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<font size="4"><u>Grundlegende Betrachtungen:</u></font>
 
<font size="4"><u>Grundlegende Betrachtungen:</u></font>
  
 
<big>'''Wann ist ein Körper ... ?'''</big>
 
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
|style="vertical-align:top" ; width="50%"|
 
<span style="color:#000000"><popup name="konvex">
 
 
Die Verbindungslinie, zweier beliebig ausgewählter Punkte, befindet sich vollständig im Polyeder.
 
 
Beispiel:[[File:Cuboctahedron.png|100px|Konvexer Körper]]    Gegenbeispiel:[[File:Cubohemioctahedron.png|100px|Nicht konvexer Körper]]
 
</popup>
 
|style="vertical-align:top" ; width="50%"|
 
<span style="color:#000000">
 
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<big>'''Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen?'''</big>
 
<big>'''Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen?'''</big>

Version vom 8. November 2013, 17:22 Uhr

Platonische Körper Briefpapier Button.pngHauptseite
Gemeinsamkeiten Briefpapier Button.pngGemeinsamkeiten
Tetraeder Briefpapier Button.pngTetraeder
Hexaeder Briefpapier Button.pngHexaeder
Oktaeder Briefpapier Button.pngOktaeder
Dodekaeder Briefpapier Button.pngDodekaeder
Ikosaeder Briefpapier Button.pngIkosaeder
Beweis Briefpapier Button.pngBeweis
In Natur-Umwelt Briefpapier Button.pngIn Natur/Umwelt
Bastelanleitung Briefpapier Button.pngBastelanleitung
Aufgaben Briefpapier Button.pngAufgaben




B E W E I S                           



Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um Platonische Körper zu erzeugen?


Grundlegende Betrachtungen:


Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen? 1.

Um eine konvexe ( nach außen gewölbte ) Ecke zu erzeugen, muss die Winkelsumme der Ecke kleiner als 360° sein.

         Würde die Ecke eine Winkelsumme von genau 360° aufweisen, könnte man zwar mit dieser eine Ebene parkettieren, aber keine konvexe Ecke erzeugen 
         Eine größere Winkelsumme als 360° kann nicht erzeugt werden, da die maximale Winkelsumme 360° beträgt.


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