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Version vom 26. September 2008, 19:22 Uhr
Lösung der Hausaufgabe vom Aufgabenblatt 2 S.216/Nr.10
Aufgabenstellung: Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen G_f der Funktion f(x)=\frac{-1}{3}x^2+2x+1, der Ordinate des höchsten Punktes, der x-Achse und der y-Achse eingeschlossen wird?
Lösungsweg:
1._)Bestimme die Nullstellen:
f(x)=0 für ?
\frac{-1}{3}x^2+2x+1=0
\frac{-1}{3}(x^2-6x)=-1
x^2-6x=3
x^2-6x-3=0
x_{1/2}= \frac{-b^+_-\sqrt{b^2-4\cdota\cdotc}}{2\cdota}
2._)Bestimme das Integral von 0 bis zum x-Wert der Nullstelle, der in positiver x-Richtung liegt:
Veranschaulichung mit Geogebra Datei:Veranschaulichung AB2 S.216/Nr.10.jpg
