Lösung Abitur 2011 - 2

Aufgabe

Quelle: ISB

Bei einer Routineinspektio n wird die Passagierkabine eines zufällig ausg e- wählten Flugzeugs des Typs X überprüft. Ein Mangel der Beleuchtung s o wie ein Mangel der Klimaanlage liegen bei Flugzeugen dieses Typs jeweils mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vor; diese Wahrscheinlichke iten kö n- nen der folgenden Vierfeldertafel entnommen werden.

a) Bestimmen Sie den Wert von x und beschreiben Sie das zugehörige Ereignis in Worten. 3 b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt bei dem zufällig ausgewählten Flugzeug des Typs X ein Mangel der Klimaanlage vor, wenn die Beleuchtung nicht ei n wandfrei funktioniert? 5 c) Bei Flugzeugen eines anderen Typs Y liegt e in Mangel der Klimaanlage mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % vor. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einer der beiden Mängel vorliegt , beträgt 5 %. Wenn mindestens einer der beiden Mängel vorliegt , so funktioniert mit einer Wahrscheinlichkeit vo n 4 0 % die Beleuchtung nicht einwandfrei. Stellen Sie zu der für Flugzeuge des Typs Y beschriebenen Situation eine voll - ständig ausgefüllte Vierfeldertafel au