Lösung Abitur 2011 - 2: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Bei einer | + | Bei einer Routineinspektion wird die Passagierkabine eines zufällig ausgewählten Flugzeugs des Typs X überprüft. Ein Mangel der Beleuchtung so wie ein Mangel der Klimaanlage liegen bei Flugzeugen dieses Typs jeweils mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vor; diese Wahrscheinlichkeiten können der folgenden Vierfeldertafel entnommen werden. |
| − | + | ||
| − | zufällig | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | Flugzeugs des Typs X überprüft. Ein Mangel der Beleuchtung | + | |
| − | + | ||
| − | wie | + | |
| − | ein Mangel der Klimaanlage liegen bei Flugzeugen dieses Typs jeweils mit | + | |
| − | einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vor; diese | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | a) | + | {| |
| − | Bestimmen Sie den Wert von x und beschreiben Sie | + | | |
| − | das zugehörige | + | {| class="wikitable" |
| − | Ereignis in Worten. | + | |- |
| − | + | | || <math>K</math> || <math>\overline{K}</math> || | |
| − | b) | + | |- |
| − | Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt bei dem zufällig ausgewählten | + | | <math>B</math> || <math>x</math> || <math>0,05</math> || |
| − | Flugzeug des Typs X ein Mangel der Klimaanlage vor, wenn die | + | |- |
| − | Beleuchtung nicht | + | | <math>\overline{B}</math>|| || || <math>0,04</math> |
| − | + | |- | |
| − | + | | || ||<math>0,06</math> || <math>1</math> | |
| − | + | |} | |
| − | c) | + | |widht="40px"| |
| − | Bei Flugzeugen eines anderen Typs Y liegt | + | |<math>B</math>: Beleuchtung einwandfrei |
| − | + | ||
| − | mit einer Wahrscheinlichkeit von | + | <math>\overline{B}</math>: Beleuchtung mangelhaft |
| − | 4 | + | |
| − | % vor. Die Wahrscheinlichkeit dafür, | + | <math>K</math>: Klimaanlage einwandfrei |
| − | dass mindestens einer der beiden Mängel | + | |
| − | vorliegt | + | <math>\overline{K}</math>: Klimaanlage mangelhaft |
| − | , beträgt | + | |} |
| − | 5 | + | |
| − | %. Wenn | + | a) Bestimmen Sie den Wert von x und beschreiben Sie das zugehörige Ereignis in Worten. |
| − | mindestens einer der beiden Mängel | + | |
| − | vorliegt | + | b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt bei dem zufällig ausgewählten Flugzeug des Typs X ein Mangel der Klimaanlage vor, wenn die Beleuchtung nicht einwandfrei funktioniert? |
| − | , so funktioniert mit einer | + | |
| − | Wahrscheinlichkeit | + | c) Bei Flugzeugen eines anderen Typs Y liegt ein Mangel der Klimaanlage mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % vor. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einer der beiden Mängel vorliegt, beträgt 5 %. Wenn mindestens einer der beiden Mängel vorliegt, so funktioniert mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 % die Beleuchtung nicht einwandfrei. Stellen Sie zu der für Flugzeuge des Typs Y beschriebenen Situation eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel auf. |
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| − | % die Beleuchtung nicht einwandfrei. Stellen | + | ===Lösung=== |
| − | Sie zu der für Flugzeuge des Typs Y beschriebenen Situation eine | + | |
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Version vom 8. Februar 2015, 12:49 Uhr
Aufgabe
Quelle: ISB
Bei einer Routineinspektion wird die Passagierkabine eines zufällig ausgewählten Flugzeugs des Typs X überprüft. Ein Mangel der Beleuchtung so wie ein Mangel der Klimaanlage liegen bei Flugzeugen dieses Typs jeweils mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vor; diese Wahrscheinlichkeiten können der folgenden Vierfeldertafel entnommen werden.
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 : Beleuchtung einwandfrei
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a) Bestimmen Sie den Wert von x und beschreiben Sie das zugehörige Ereignis in Worten.
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt bei dem zufällig ausgewählten Flugzeug des Typs X ein Mangel der Klimaanlage vor, wenn die Beleuchtung nicht einwandfrei funktioniert?
c) Bei Flugzeugen eines anderen Typs Y liegt ein Mangel der Klimaanlage mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % vor. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einer der beiden Mängel vorliegt, beträgt 5 %. Wenn mindestens einer der beiden Mängel vorliegt, so funktioniert mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 % die Beleuchtung nicht einwandfrei. Stellen Sie zu der für Flugzeuge des Typs Y beschriebenen Situation eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel auf.
