Abi 2017 Geometrie II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
| Zeile 22: | Zeile 22: | ||
;Aufgabe 1 | ;Aufgabe 1 | ||
| + | Gegeben sind die beiden bezüglich der x<sub>1</sub> x<sub>3</sub>-Ebene symmetrisch liegenden Punkte A(2|3|1) | ||
| + | und B (2|-3|1) sowie der Punkt C (0|2|0). | ||
| + | a) Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABC bei C rechtwinklig ist. | ||
| + | |||
| + | b) Geben Sie die Koordinaten eines weiteren Punkts D der x<sub>2</sub> -Achse an,so dass das Dreieck ABD bei D rechtwinklig ist. Begründen Sie Ihre | ||
| + | Antwort. | ||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
| Zeile 38: | Zeile 44: | ||
;Aufgabe 2 | ;Aufgabe 2 | ||
| + | Gegeben ist die Ebene E: 2x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> - 2x<sub>3</sub> = -18. | ||
| − | + | a) Der Schnittpunkt von E mit der x<sub>1</sub> -Achse, der Schnittpunkt von E mit der x<sub>2</sub> -Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | b) Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von E als auch der Ortsvektor eines Punkts der Ebene E ist. | |
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
| − | [[Bild: | + | [[Bild:ABI2017_GIi_TeilA_2ab_Lös.jpg|700px]] |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
}} | }} | ||
Aktuelle Version vom 26. Juli 2017, 09:21 Uhr
|
|
Gegeben sind die beiden bezüglich der x1 x3-Ebene symmetrisch liegenden Punkte A(2|3|1) und B (2|-3|1) sowie der Punkt C (0|2|0). a) Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABC bei C rechtwinklig ist. b) Geben Sie die Koordinaten eines weiteren Punkts D der x2 -Achse an,so dass das Dreieck ABD bei D rechtwinklig ist. Begründen Sie Ihre Antwort.
|
Gegeben ist die Ebene E: 2x1 + x2 - 2x3 = -18. a) Der Schnittpunkt von E mit der x1 -Achse, der Schnittpunkt von E mit der x2 -Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks. b) Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von E als auch der Ortsvektor eines Punkts der Ebene E ist.
|
