Abi 2017 Analysis II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen

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Eine Funktion f ist durch      12x f x 2 e 1 mit xIR gegeben.
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Eine Funktion f ist durch <math>f (x)= 2 e^{\frac{1}{2}x} -1</math> mit x ∈ IR gegeben.
  
 
a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f.
 
a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f.
b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S0 |1 begrenzt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses
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b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den
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beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses
 
Dreieck gleichschenklig ist.
 
Dreieck gleichschenklig ist.
  

Version vom 29. Juni 2017, 12:56 Uhr


Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2017
Analysis II - Teil A


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Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion f mit   23 xf xx  und maximalem Definitionsbereich D. Der Graph von f wird mit Gf bezeichnet.

a) Geben Sie D und die Koordinaten der Schnittpunkte von Gf mit den Koordinatenachsen an.

b) Zeigen Sie, dass f x zum Term 16x 7x 1  äquivalent ist, und geben Sie die Bedeutung der Geraden g mit der Gleichung y  x  7 für Gf an.



Aufgabe 2

Eine Funktion f ist durch f (x)= 2 e^{\frac{1}{2}x} -1 mit x ∈ IR gegeben.

a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f.

b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist.


Aufgabe 3



Aufgabe 4