Abi 2016 Stochastik II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 27. März 2018, 21:46 Uhr


Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2016
Stochastik II - Teil A


Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken


Aufgabe 1

Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis zum zweiten Mal Zahl (Z) oder zum zweiten Mal Wappen (W) oben liegt. Als Ergebnismenge wird festgelegt: {ZZ; WW; ZWZ; ZWW; WZZ; WZW}.

a) Begründen Sie, dass dieses Zufallsexperiment kein Laplace-Experiment ist.

b) Die Zufallsgröße X ordnet jedem Ergebnis die Anzahl der entsprechenden Münzwürfe zu. Berechnen Sie den Erwartungswert von X.

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Aufgabe 2

An einem P-Seminar nehmen acht Mädchen und sechs Jungen teil, darunter Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehme- rinnen und Teilnehmern ein Team aus vier Personen zusammengestellt.
a) Geben Sie zu jedem der folgenden Ereignisse einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnet werden kann.

A: „Anna und Tobias gehören dem Team an.“
B: „Das Team besteht aus gleich vielen Mädchen und Jungen.“

b) Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den folgenden Term berechnet werden kann:

\frac{\binom{14}{4}-\binom{6}{4}}{\binom{14}{4}}
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