Satz des Pythagoras: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | *Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck, da 180° - 36,87° - 53,13° = 90° | ||
| + | * Kathete<sub>1</sub> (c) ist 3cm und Kathete<sub>2</sub> (d) ist 4cm lang | ||
| + | *Die Hypotenuse (e) ist gesucht | ||
| + | *<math>{e^2=3^2+4^2\,}</math> | ||
| + | *<math>{e^2=25\,}</math> | ||
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| + | *Die Hypotenuse ist 5cm lang | ||
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| + | *Man kann den Satz des Pythagoras also nicht anwenden da es sich um kein rechtwinkliges Dreieck handelt | ||
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| + | *Es handelt sich um kein rechtwinkliges Dreieck, da der dritte Winkel im Dreieck 89° beträgt | ||
| + | *Der Satz des Pythagoras kann also nicht angewendet werden, da nur eine Verwendung in rechtwinkligen Dreiecken möglich ist}} | ||
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| + | *Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck | ||
| + | *Die Hypotenuse (u) wird gesucht, Kathete<sub>1</sub> (w) ist 2,86cm und Kathete<sub>2</sub> (v) ist 3,38cm lang | ||
| + | *<math>{u^2=(2,86cm)^2+(3,38cm)^2\,}</math> | ||
| + | *<math>u=\sqrt{(2,86cm)^2+(3,38cm)^2}\approx4,43cm</math> | ||
| + | *Die Hypotenuse (u) ist etwa 4,43cm lang}} | ||
| + | |}<br /> | ||
Version vom 19. November 2014, 12:30 Uhr
Auf dem nebenstehenden Bild seht ihr einen Weg, der eine Abzweigung im rechten Winkel aufweist.
Der Radfahrer hat die Möglichkeit, den Radweg übers Feld zu nehmen, oder auf der Straße zu bleiben. Es stellt sich die Frage: Ist der Feldweg eine Abkürzung? Wie lang ist die Strecke a?
Im Folgenden wirst du kennenlernen, wie man eine solche Streckenlänge berechnen kann.
Hol dir dazu vorne das Kuvert mit dem beiliegenden Zettel.
Arbeitsauftrag: Lege mit den gegebenen Formen die beiden Quadrate auf dem Arbeitsblatt vollständig aus!
Wenn du nicht weiterkommst, dann helfen dir die Tipps!
Arbeitsauftrag:
Fülle nun die darunter stehenden Flächenvergleiche aus, indem du die benötigten Puzzelstücke addierst und anschließend den so erhaltenen Term vereinfachst!
Setze anschließend beide Terme gleich und vereinfache erneut!
Hier geht es nun zum Hefteintrag
Da es für unser Ausgangsproblem nötig ist, die Länge der Hypotenuse zu bestimmen, müssen wir die Formel umformen! Hier erarbeitest du Ergänzungen dazu
Jetzt kannst du schon die den Satz des Pythagoras anwenden!
Hier geht es zu einer interaktiven Übung:
[[1]]!=
Aufgaben zum Berechnen
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