Abi 2013 Analysis I Teil B

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2013 Analysis I - Teil B Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken

Aufgabe 1 Gegeben ist die in IR definierte Funktion $f:x \mapsto 2x \cdot e^{-0,5x^{2}}$. Abbildung 2 zeigt den Graphen Gf von f. 350px a) Weisen Sie rechnerisch nach, dass Gf punktsymmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist, und machen Sie anhand des Funktionsterms von f plausibel, dass $\lim_{x\to\infty} f(x)=0$ gilt. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] b)Bestimmen Sie rechnerisch Lage und Art der Extrempunkte von Gf. (zur Kontrolle $f':x= 2e^{-0,5x^{2}} \cdot (1-x^{2})$ y-Koordinate des Hochpunkts: