Abi 2017 Analysis II Teil A

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2017 Analysis II - Teil A Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken

Aufgabe 1 Gegeben ist die Funktion f mit$f(x)=\frac{(3+x)^{2}}{x-1}$ und maximalem Definitionsbereich D. Der Graph von f wird mit Gf bezeichnet. a) Geben Sie D und die Koordinaten der Schnittpunkte von Gf mit den Koordinatenachsen an. b) Zeigen Sie, dass f(x) zum Term $x+7+ \frac{16}{x-1}$ äquivalent ist, und geben Sie die Bedeutung der Geraden g mit der Gleichung y=x+7 für Gf an. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px

Aufgabe 2 Eine Funktion f ist durch $f (x)= 2 e^{\frac{1}{2}x} -1$ mit x ∈ IR gegeben. a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f. b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px

Aufgabe 3 Die Abbildung zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion $g:x \mapsto p + q \cdot sin (\frac{\pi}{r}x)$ mit p,q,r,∈IN. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px

Aufgabe 4 [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px