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Gemeinsamkeiten
Die Oberfläche setzt sich aus Flächen zusammen, sie sind also Polyeder.
Sie sind konvex: Es bestehen keine einspringenden Ecken oder Kanten.
Die Kanten haben alle die gleiche Länge.
Die Flächen sind jeweils untereinander alle kongruent, das heißt sie lassen sich durch Drehungen und Verschiebungen ineinander überführen.
Alle Ecken haben gleiche Flächen- und Kantenwinkel, alle Flächen sind gleichseitig und gleichwinklig.
Alle Ecken haben denselben Abstand vom Mittelpunkt.
Aufgrund der Symmetrie von Ecken, Kanten und Flächen existiert eine Umkugel, eine Kantenkugel und eine Inkugel.
Sie sind entweder Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder oder Ikosaeder.
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