VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren

 

VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders

Erklärung

Flächeninhalt berechnen

Wenn du eine Fläche hast, zum Beispiel ein Rechteck, und davon den Flächeninhalt bestimmen sollst, dann musst du die Länge der Fläche mit der Breite der Fläche multiplizieren.

Beispiel:
Auf einem 20m x 25m großen begrasten Grundstück befindet sich ein 10m x 13m großes Schwimmbecken.
Wie groß ist der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche?

     Lösung:                                    (Info: Die Einheit des Ergebnisses wird im Quadrat (x²) angegeben!) 
 

     Der Flächeninhalt des Schwimmbeckens wird als  ASchwimmbecken  bezeichnet, wobei A der Flächeninhalt ist.
      ASchwimmbecken  = 10m * 13m = 130m²
     
     Der Flächeninhalt des Grundstücks wird als  AGrundstück  bezeichnet. A ist wieder der Flächeninhalt.
      AGrundstück  = 20m * 25m = 500m²

Zuletzt musst du nun den Flächeninhalt des Schwimmbeckens von dem des Grundstücks abziehen, um auf die Lösung der Aufgabe zu kommen.

      AGrundstück  -  ASchwimmbecken  = 500m² - 130m² = 370m²

Antwortsatz: Der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche beträgt 370m².

Merke:

Der Flächeninhalt einer Figur lässt sich bestimmen, wenn es möglich ist
     (1.) die Figur in Rechtecke zu zerlegen oder
     (2.) die geeignet zerlegte Figur zu einem Rechteck neu zusammenzusetzen oder
     (3.) die Figur durch Hinzufügen von Rechtecken zu einem Rechteck zu ergänzen.

Aufgaben Jonas möchte ein Haus bauen. Das Haus soll 18m x 23m groß sein. Es soll sich auf einem Grundstück befinden, das 28m x 30m groß ist. Wie groß ist die restliche Fläche des Grundstücks? (! 434m²) ( 426m²) (! 417m²) Eine rechteckige Wiese, die 235m lang und 185m breit ist, soll als Baugelände erschlossen werden. Auf Wege, Gräben und dergleichen entfallen 9 875m2. Die einzelnen Bauplätze haben eine Größe von 840m2. Wie viele Bauplätze erhält man? (! 38) (! 43) ( 40) Ein Garten ist 18m lang und ebenso breit; ein anderer 23m lang und 19m breit. Wie groß sind beide Gärten zusammen? ( 761m²) (! 749m²) (! 683m²) Bei einer Flurbereinigung erhält ein Landwirt für seine drei rechteckigen Felder ein neues mit gleicher Bodenqualität. Das erste Feld ist 250 m lang und 100 m breit, das zweite Feld ist 100 m breit und 50 m lang, das dritte Feld ist 0,2 km lang und quadratisch. a) Berechne den Flächeninhalt für jeden der drei Äcker. ( 25000m², 5000m², 40000m²) (! 26000m², 38000m², 4500m²) (! 6000m², 27500m², 39000m²)   Die Fläche eines Rasens beträgt 44m x 37m (das sind 1628m²). Die Fläche eines quadratischen Teichs beträgt 8m x 13m (das sind 104m²). text.

VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders