Wiederholung des Prozentwerts und des Prozentsatzes

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Inhaltsverzeichnis

Allgemein

  • Als Prozentsatz bezeichnet man den in Prozent angegebenen Anteil.
  • Der Prozentwert ist ein Bruchteil des Grundwerts.


Berechnung

Beispiel 1

Ein T-Shirt kostet 25€. Du bekommst 20% Rabatt.

  • Um wie viel ist das T-Shirt reduziert?

Gesucht ist hier also der Preis, den man erhält, wenn man 20% des ursprünglichen Preises abzieht.
(20% von 25€)

Bestimmung der angegebenen Größen:

Der Grundwert ist hier der ursprüngliche Preis, also 20€.
Der Prozentsatz ist hier 20%.

Tip: Wenn du den Prozentsatz, vor dem Einsetzen in die Gleichung, mit 100 dividierst, ist die Rechnung danach einfacher!


Rechnung:

Um den Prozentwert zu berechnen verwendest du immer folgende Gleichung:

Prozentwert = Prozentsatz • Grundwert


Nun setzt du die Werte ein:

Prozentwert = 0,2 • 25€ = 5€

=> Das T-Shirt ist 5€ billiger.


Andere Möglichkeit:
„Einfache“ Prozentwerte (z.B. 10%,30%,60%) lassen sich auch im Kopf berechnen. Dafür verwendet man die „Dreisatzrechnung“.

Hier lautet der Ansatz:

PNG-Bild .png

Beispiel 2

Ein T-Shirt kostet 25€. Wegen eines kleinen Felckens musst du 5€ weniger bezahlen.

  • Wie viel Prozent Nachlass hast du bekommen?

Hier ist also nach dem Prozentsatz gefragt, der 5€ von 25€ entspricht.


Bestimmung der verschiedenen Größen:


Der Grundwert ist hier 25€.
Der Prozentwert ist 5€.


Rechnung:

Um den Prozentsatz zu berechnen löst du die vorherige Gleichung nach dem Prozentsatz auf.


=> Prozentsatz = \frac{Prozentwert}{Grundwert}


Nun setzt du wieder die angegebenen Werte ein:

\frac{5Euro}{25Euro} = 0,2


Wichtig: Um das Ergebnis in Prozent angeben zu können muss der errechnete Wert noch mit 100 multipliziert werden!


=> Der Nachlass für das T-Shirt beträgt 20%.