Grundwissenübersicht

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Inhaltsverzeichnis

Das Rechteck

Grundwissen zum Rechteck:
  • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.
  • Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind gleich lang.
  • Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen. ARechteck = a\cdotb
  • Der Umfang errechnet sich aus der Summe der vier Seitenlängen. U = 2\cdota + 2\cdotb oder U = 2 (a + b)
Rechteck 2.jpg



Die Höhe und das Parallelogramm

.
Eigenschaften der Höhe im Parallelogramm
  • Jedes Parallelogramm hat zwei Höhen. Sie sind mit ha und hb bezeichnet.
  • Höhen können auch außerhalb des Parallelogramms liegen.
  • Ist das Parallelogramm ein Rechteck, so sind die Seiten gleichzeitig die Höhen'
Parallelogram Heft.jpg Eigenschaften des Parallelogramms
  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.
  • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  • Je zwei benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180^\circ.
  • Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.
  • Jede Diagonale teilt das Parallelogramm in zwei gleich große Dreiecke.
  • Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme.
  • Umfang: U=2\cdota + 2\cdotb=2 (a + b)
  • Flächeninhalt: AParallelogramm=Grundlinie\cdotHöheGrundlinie
  • A=a\cdotha
  • A=b\cdothb


Das Dreieck

Dreieck Höhe.jpg Eigenschaften des Dreiecks:
  • Das Dreieck wird durch drei Punkte A, B und C, die nicht auf einer Geraden liegen, definiert.
  • Die Verbindungsstrecken zwischen den Punkten heißen Seiten. Seite a liegt dem Eckpunkt A gegenüber, Seite b dem Punkt B, Seite c dem Punkt C.
  • Die Winkel werden \alpha, \beta und \gamma genannt. \alpha ist der Winkel am Eckpunkt A, \beta bei B und \gamma bei C.
  • Die Summe der Innenwinkel beträgt \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ
  • Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts einer Seitenlänge und der dazugehörigen Höhe. ADreieck = (Grundlinie\cdotHöheGrundlinie) : 2
  • Jede Seite des Dreiecks hat eine Höhe, somit hat ein Dreieck drei Höhen.



Das Trapez

Trapez allgemein 2.jpg

Eigenschaften des Trapezes:

  • die Höhe ist der Abstand der Parallelseiten
  • die Seite a wird als Grundlinie bezeichnet
  • Flächeninhalt: ATrapez = (a+c)\cdotha : 2