2004 VI

Kurze Frage zu Aufgabe 3a:
Mich verwirrt die Fragestellung, da man ja generell bei "Zeigen Sie..." das, was gezeigt werden soll, nicht als Annahme verwenden darf/soll. Wieso darf man M hier jetzt schon verwenden und aus dem zu zeigenden Schlüsse ziehen??

Gruß, Lisa K.

Mit der Aufgabenstellung "Zeigen Sie, dass M (1,2 1,2 1,2) der Mittelpunkt der Inkugel K der Pyramide ABOS ist." soll meiner Auffassung bewiesen werden, dass dieser Punkt sowohl zu den Koordinatenebenen und der Fläche ABS (hier die Ebene F) den gleichen Abstand besitzt. Wie aus den Koordinaten schon ersichtlich wird, ist aufgrund der 1,2 M von jeder Koordinat.ebene 1,2 LE entfernt. $\rightarrow r = 1,2$. Du zeigst nun, dass es sich um den Inkugelmittelpunkt handelt, indem du mit Hilfe der HNF überprüfst ob der Punkt 1,2 LE entfernt ist.

Wäre kein Punkt gegeben sondern die Fragestellung "Zeigen Sie, dass die Pyramide ABOS einen Inkugelmittelpunkt besitzt.", dann müsstest du anhand der HNF von allen Ebenen einen Punkt suchen, der gleich weit entfernt ist. Dies müsstest du drei mal machen, dadurch erhälst du 3 Koordinaten und mit dem vierten überprüfst du dies wiederrum... Das wäre viel zu aufwendig, dass so durchzuführen...

Eine bessere stellung der aufgabe wäre Begründen sie, warum M (1,2 1,2 1,2) Inkugelmittelpunkt ist.

ich hoffe ich konnte dir helfen...

gruß

j.- p.