2007 V

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Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2007
Analytische Geometrie V


Lösung von Ruth Burkard, Julian Weinbeer und Veronika Weinbeer




Aufgabe 1

Gegeben ist in einem kartesischen Koordinatensystem des IR3 die Ebenenschar Ek : k2x1 + k 2x2 - k2 = 0 , mit k ∈ IR als Scharparameter.

a) Ermitteln Sie, für welche Werte von k die Ebene Ek den Punkt P(1|2|-3)und zugleich den Punkt Q(0|1|0) enthält.

Aufgabe 1 a.jpg


b) Die beiden Ebenen E2 und E-3 schneiden sich in einer Geraden g. Ermitteln Sie eine Gleichung von g in Parameterform und den     der beiden Ebenen auf eine Dezimale gerundet.

    [mögliches Teilergebnis: g: \vec x = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -3 \end{pmatrix} + \lambda \cdot\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -3 \end{pmatrix}, λ ∈ IR ]

Aufgabe 1 b Loesung I.jpg