besondere Zahlen
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Palindromzahlen
1. Beispiel
Startzahl 87 Die umgedrehte Zahl addieren 78 -- Die Zahl wieder umdrehen 165 Dann wieder addieren 561 --- Das Ergebnis umdrehen 1353 Wieder addieren 3531 ---- Die Palindromzahl lautet 4884
Die Zahl 4884 ist eine Palindromzahl,weil man sie nicht mehr umdrehen kann.
2.Beispiel
Startzahl 14 Die Zahl addieren 41 -- Das Palindrom lautet 55
Hier kommt das Palidrom schon bei der ersten Rechnung,weil man 55 nicht mehr umdrehen kann.
Alle Palindromzahlen von 11 bis 9999
Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen:
101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999.
Und es gibt auch 90 vierstellige Palindromzahlen:
1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999
Die Kreiszahl Pi
| Pi ist eine mathematische Zahl(3,1415927...). Sie wird für viele Formeln verwendet. Ein Beispiel dafür ist die Flächenberechnung eines Kreises. | Datei:Pi-Bild3.jpg Dieses Zeichen steht für die Zahl PI |
>Durchmesser | Um einen Kreis zu berechnen misst man als erstes den Durchmesser des Kreises(d).
Dann nimmt man die Zahl mit sich selber mal(d im Quadrat,d2).Danach nimmt man es mal Pi und teilt es durch vier(siehe Formel).
Pi ist eine unendliche Zahl!Wieviele Kommastellen hat Pi, welche die Menschheit kennt? Antwort: Seit September 1999 kennt man schon 206 Milliarden Nachkommastellen dieser Zahl. Was ist die letzte Zahl von Pi? Antwort:Pi ist eine irrationale unendliche Zahl, hat daher keine letzte Zahl, da sie ja unendlich ist. Pi im Alltag Wo kommt Pi im Alltag vor? Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit) |
Die Fibonacci-Folge
Anfangszahl: 0 und 1
Die darauf folgenden Zahlen ergeben sich aus denn davor stehenden Zahlen. Aber nicht alle Zahlen werden zusammen gezählt, sondern nur die letzten zwei Zahlen. So ergibt sich eine endlose Zahlenreihe.
Bsp: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...und wie geht es weiter? 142,231,373,604
Also wird , bei den Startzahlen 0 und 1, einfach die 0 und die 1 addiert und das Ergebnis ist 1. Dann zählt man 1 und 1 zusammen und erhält 2. Jetzt muß man 1 und 2 addieren. Diesmal kommt 3 raus. Wenn man jetzt weitermacht, kommt als nächstes heraus: 5,8,13,21,34,55,89,...
Der EAN-Code auf Verpackungen
Hier etwas über den EAN 13-Code:
EAN-13= Europäische Artikelnummer (13-stellig)
Lebensmittel und andere Waren werden weltweit mit EAN-13-Codes gekennzeichnet.
Die Vorteile:
Es ist zu aufwendig auf jedes Produkt den Herstellungsort, den Preis... (alles, was man im EAN-13-Code unterbringt) in Worten auszuschreiben.
Tippfehler bei der Preiseingabe kann man dadurch vermeiden (das hilft nur dann was, wenn für den entsprechenden Artikel der richtige Preis eingespeichert ist).
Die Angestellten an der Kasse müssen sich die Preise nicht merken (ein Sammelpreisschild am Regal reicht völlig aus).
Man kann jederzeit mit dem Computer die Waren aufrufen.
Die Geschichte über den EAN-13 Code:
Steckbriefe:
Die ISBN-Nummern auf Büchern
Wir Sophia , Eva und Laura haben sich für die Erklärung der ISBN - Nummern entschieden. Wusstet ihr das unser 5. Klass-Mathebuch die ISBN - Nummer 3 - 12 - 731160 - 5 hat? Wir haben uns damit beschäftigt, ob unsere ISBN - Nummer auf unserem Schulbuch auch stimmt. Und das findet man heraus, indem man die Ziffern berechnet!! Und das geht so :
z10 bedeutet: zehnte Ziffer der ISBN - Nummer.
z10 = 1 x 3 + 2 x 1 + 3 x 2 + 4 x 7 + 5 x 3 + 6 x 1 + 7 x 1 + 8 x 6 + 9 x 0 = 115
115 = 110 + 5 = 115
Und zum besser Verstehen gibt es hier noch eine Erklärung: Man teilt einfach 115 (also das Ergebnis) durch 10 und das ergibt 11 Rest 5.
115 : 10 = 11 R. 5
Wir finden das Berechnen von ISBN - Nummern toll !!
Wenn ihr auch auf den Geschmack gekommen seit, dann schnappt Euch Bücher und rechnet was das Zeug häl! Viel Spaß !!!!!!!!!!!
Wir haben uns alle die Frage gestellt für was es die ISBN - Nummern überhaupt gibt. ISBN ist die Abkürtzung für : Internationale Standartbuchnummer. Sie dienen dazu Fehler beim Eintippen an der Kasse zu vermeiden. Aber auch dort läuft manchmal was schief!
Bei dem Aufdrucken der ISBN - Nummern kann man Ziffern vertauschen oder die ganze Zahl vertauschen. Es gibt viele Fehler! Doch das passiert nur ganz selten! Wenn es aber passiert ist, und es den Besitzer des Buches interessiert, dann muss man einfach die Ziffern berechnen (siehe oben).
Auch für die Angestellten ist das ein Vorteil, sie müssen die Preise nicht auswendig lernen und auch das ständige nachschauen in den Listen bleibt ihnen durch die ISBN - Nummern erspart. Denn jedes Buch hat seine eigene ISBN - Nummer. Das ist praktisch oder?
Die Zahlen haben aber auch eine Bedeutung : 00-33 steht für USA und Kananda, 30-37 für Frankreich, 45-49 für Japan, 50 für GB, 76 für Schweiz, 80-83 für Italien, 84 für Spanien, 90-91 für Österreich, 859 für Tschechische Republik, 987 und 979 für Bücher.
Die ersten beiden Ziffern stehen für das Herstelland, die nächste fünf Stellen den Hersteller, die folgenden fünf Stellen stehen für das Produkt des Herstelles. Und die letzte Ziffer steht für die Prüfziffer die wiederrum wird berechnet (siehe oben):
Die ISBN Nummer besteht aus zehn Ziffern! Erfunden hat die ISBN - Nummer ein Herr Professor Forster aus Irland. Zum ersten Mal eingesetzt wurde sie 1967 in Großbritannien, 1968 in der USA und ab 1971, also seit genau 30 Jahren auch bei uns in Deutschland.
Das es die ISBN - Nummern gibt ist also ein voller Vorteil für uns alle!
Die römischen Zahlen
- Memory von Christian Wasser
Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!
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Die Primzahlen
von René Appel
Was sind Primzahlen ?
Primzahlen sind Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind. Also T(a)={1;a}
Verstanden? Ja,na dann kannst Du mir sicher sagen, ob diese Zahlen auch Primzahlen sind. Wenn du wissen willst, was die richtige Lösung ist, markiere das farbige Feld.
89 ist eine Primzahl.
21 ist keine Primzahl.
53 ist eine Primzahl.
Eine besondere Primzahl ist die Zwei, da sie die einzige gerade Primzahl ist.
Wie man Primzahlen siebt
Wenn du Schwierigkeiten mit Primzahlen hast, dann bist du hier genau richtig, denn ein kluger alter Grieche, der Erathostenes hieß, konnte Primzahlen aus dem Hunderter-Raum "heraussieben." Wie er dass gemacht hat, kann ich dir zeigen und erklären:
Am besten lässt sich dass zeigen mit einer Hunderter-Tabelle.
1.
Zuerst musst du die Zahlen, die durch zwei teilbar sind markieren. Dabei musst du beachten, dass die zwei sowie alle anderen Zahlen, durch die du teilst, hier eine Sonderzahl ist.
2.
Nun markierst du auch die durch drei teilbaren Zahlen und gehst genauso wie bei Schritt 1 vor.
3.
Du machst dasselbe wie bei den vorherigen Schritten auch bei den Zahlen aus der Vielfachenmenge von fünf(1) und sieben(2).
Alle nun nicht markierten Zahlen sind Primzahlen.
Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!
So funktioniert das Sieb des Erathostenes.
Die zehn Ziffern
Zahlen "klein"
Verkleidete Zahlen-Steckbriefe
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Kommt noch!! |
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Die Schachbrettaufgabe
- Aufgabe zu Potenzen
(Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)
Wenn auf dem ersten Feld ein 1ct Stück und es sich immer verdoppelt.
Frage a):Wie viele 1ct Stücke liegen auf dem 25. Feld?
Frage b):Wie viele Euro und Cent liegen auf allen Feldern?
Frage c):Wenn man die 1ct Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist.Wie hoch ist der Stapel?
Frage d):Wenn ein 1ct Stück 2,3g wiegt,wie viele Tonnen,Kilogramm,Gramm wiegen die 1ct Stücke auf dem 25. Feld?
- Lösungen
Lösung a)=Tabelle gantz rechtes unteres Ergebnis
Lösung b) 335544,33Euro
Lösung c) 28km,521m,26cm,7mm
Lösung d) 38t,587kg,596g
(ist verkleichbar mit einem Kampfpanzer)
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- Hilfen zu Lösungen von der Aufgabe
- 1.Potenzschreibweise
Um das Ergebnis auf dem 25.Feld zu erhalten:224
- 2. Trick
Um das Ergbnis von den Münzen auf dem Brett zu erhalten:224 * 2 - 1
Die Schachbrettaufgabe 2
- Wie viele Körner braucht man, wenn man auf ein Schachbrett ins erste Feld ein Korn, ins zweite Feld doppelt so viel, usw.... legt?
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