Bestimmung der größten Senkung der Durchflussgeschwindigkeit
Es soll, in Abhängigkeit von a bestimmt werden, wann die Druchflussgeschwindigkeit besonders stark absinkt. Dieser Wert soll zum Zeitpunkt t berechnet werden.
- Hier ist der Punkt gesucht, an dem die Durchflussgeschwindigkeit am stärksten absinkt.
- Dazu schaut man sich die erste Ableitung näher an, da diese die Steigung eines Graphen Gf zeigt.
- Da es sich bei der ersten Ableitung um eine nach oben geöffnete Parabel handelt, ist das Minimum des Graphen gleichzeitig der Punkt, an dem die Steigung besonders stark abfällt.
- Es ist also das Minimum der ersten Ableitung gesucht.
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- An dem erhaltenem Punkt besitzt der Graph Gf den größten negativen Steigungswert. Dieser Punkt ist ein möglicher Wendepunkt. An ihm ändert der Graph sein Krümmungsverhalten.
- Errechne die Koordinaten des möglichen Wendepunktes und überprüfe, ob es einer ist.
- Merke: Es handelt sich nur um einen Wendepunkt, wenn folgende Kriterien erfüllt sind.
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Die blaue Funktion zeigt die Ableitung f '(t) der schwarzen Funktion f (t) für a = 3.
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