Potenzen

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Die Schachbrettaufgabe

Aufgabe zu Potenzen

(Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)


Wenn auf dem ersten Feld ein 1ct Stück und es sich immer verdoppelt.

Frage a):Wie viele 1ct Stücke liegen auf dem 25. Feld?

Frage b):Wie viele Euro und Cent liegen auf allen Feldern?

Frage c):Wenn man die 1ct Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist.Wie hoch ist der Stapel?

Frage d):Wenn ein 1ct Stück 2,3g wiegt,wie viele Tonnen,Kilogramm,Gramm wiegen die 1ct Stücke auf dem 25. Feld?



Lösungen


Lösung a)=Tabelle gantz rechtes unteres Ergebnis

Lösung b) 335544,33Euro

Lösung c) 28km,521m,26cm,7mm

Lösung d) 38t,587kg,596g

(ist verkleichbar mit einem Kampfpanzer)


Centstück 100.jpg

2 Cent
4 Cent
8 Cent
16Cent
32Cent
64Cent
128Cent
256Cent
512Cent
1024Cent
2048Cent
4096Cent
8192Cent
16384Cent
32768Cent
65536Cent
131072Cent
262144Cent
524288Cent
1048576Cent
2097152Cent
4194304Cent
8388608Cent
16777216Cent


Hilfen zu Lösungen von der Aufgabe
1.Potenzschreibweise

Um das Ergebnis auf dem 25.Feld zu erhalten:224

2. Trick

Um das Ergbnis von den Münzen auf dem Brett zu erhalten:224 * 2 - 1


Die Schachbrettaufgabe 2

  • Wie viele Körner braucht man, wenn man auf ein Schachbrett ins erste Feld ein Korn, ins zweite Feld doppelt so viel, usw.... legt?
Schachbrett.jpg
  • Berechnung der Anzahl der Reiskörner auf dem Schachbrett
    • Anzahl = 264 - 1 = 18.446.744.073.709.600.000
1 2
2
4
8
16
32
64
128
256
512


1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
524288
1048576
2097152
4194304
8388608
16777216