Teilaufgabe a

Für jede reelle Zahl a sei eine Funktion f_a durch $y = f_a (x) = ( x - a )\cdot e^{a+2-x}$ mit $x\in R$ gegeben.

1.Untersuchen Sie den Graphen von f_a auf:

• Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen,

Lösung: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

• lokale Extrempunkte und
• Wendepunkte!

Bestimmen Sie gegebenenfalls deren Koordinaten!

2.Alle Extrempunkte liegen auf dem Graphen einer Funktion h. Geben Sie eine Funktionsgleichung von h an!

3.Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f₂ für 1,6 < x <7!

Lösung zur Teilaufgabe a)