Lineare Gleichungen

Nullstellen

Ein Vertragskunde entscheidet sich dafür einen Tarif ohne Grundgebühr zu wählen, weiß aber noch nicht ob Tarif A oder das Aktionsangebot Tarif B für ihn interessanter ist. Dazu möchte er erst einmal wissen wie viele kostenlose Gesprächsminuten er bei Tarif B theoretisch zur Verfügung hätte.

→ Um das herauszufinden, suchen wir nun also denjenigen Punkt, an dem sich der Graf von Tarif B und die x-Achse schneiden. Links von diesem Wert befindet sich der Graf im negativen Bereich - es fallen also keine Kosten an. Rechts davon verläuft der Graf im positiven Bereich - man muss ab dieser Minute für seine Gesprächsminuten zahlen.

Diesen Schnittpunkt des Grafen mit der x-Achse nennt man Nullstelle!

Aufgaben

1. Lies aus den folgenden Geradengleichungen sowohl die Steigung als auch den y-Abschnitt ab!

a) y = 2x - 4

b) y = $\frac{1}{3}$ x + 2

c) y = -$\frac{2}{5}$ x + 1

d) y = 3x - 0,5

1. Zeichen die Grafen der folgenden Geraden!

a) y = -x

b) y = 0,5

c) y = -2

d) y = $\frac{1}{2}$ x - 1

e) y = -1,5x + 2

1. Ordne den dargestellten Geraden jeweils eine Geradengleichung zu!

1. Sind die folgenden Funktionen linear? Begründe jeweils deine Entscheidung!

a) f(x) = 23 - 15x

b) f(x) = 2x² - 4

c) f(x) = 3x + 0,5x

1. Gib zu den in Worten genannten Vorschriften jeweils eine Funktionsgleichung an!

a) Jedem x wird das Doppelte zugeordnet.

b) Jedem x wird das um 3 verminderte Vierfache zugeordnet.

c) Jedem x wird das um 2 verminderte Dreifache zugeordnet.

1. Zeichne die Grafen der beiden abschnittsweise defienierten Funktionen!

a)