Schluss

Arbeitsauftrag:

• Hole dir das Arbeitsblatt Die Satzgruppe des Pythagoras
• Fülle das Arbeitsblatt anhand der im Lernpfad gelernten Sätze aus
• HINWEIS: Solltest du dir bei einem der Sätze nicht mehr sicher sein, lies noch einmal im Heft oder im Lernpfad nach
• Vergleiche deine Lösungen mit den Einträgen aus dem Heft oder mit den entsprechenden Seiten des Lernpfades

Arbeitsauftrag:

• Hole dir das Übungsblatt zur Satzgruppe des Pythagoras
• Löse die Aufgaben und vergleiche sie mit den unten stehenden Lösungen

Aufgabe 1

a) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

• Wenn das Dreieck $\triangle{KLM}$ rechtwinklig ist, ergibt der Satz des Pythagoras eine wahre Aussage
• Man muss also den Satz des Pythagoras für das Dreieck ansetzen
• Dazu berechnet man zunächst die einzelnen Seitenlängen:
  

• $\overline{KL}=\sqrt{(7-1)^2+(1-1)^2}=6$
  

• $\overline{LM}=\sqrt{(7-1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{37}$
  

• $\overline{KM}=\sqrt{(1-1)^2+(2-1)^2}=1$
  

• Nun kann man den Satz des Pythagoras ansetzen
  
• $\overline{LM}=\sqrt{37}$ ist die längste Seite des Dreiecks und wäre auch die Hypotenuse
  
  
• Daraus folgt der Ansatz:
  
  
• $(\overline{LM})^2=(\overline{KL})^2+(\overline{KM})^2$
• $\Leftrightarrow (\sqrt{37})^2=6^2+1^2$
• $\Leftrightarrow {37=37\,}$
  
  
• Der Satz des Pythagoras ergibt eine wahre Aussage, also muss das Dreieck rechtwinklig sein

Aufgabe 2

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Aufgabe 3

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Aufgabe 4

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Aufgabe 5

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Sehr schön! Du hast den Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras jetzt beendet