Lösung zum Übungsblatt zum Kathetensatz (Aufgabe 6)
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Version vom 29. November 2008, 12:57 Uhr von Zehnder Moritz (Diskussion | Beiträge)
Arbeitsauftrag:
- Löse die Aufgabe in deinem Heft!
1) Wandle das Rechteck mit den Seitenlängen l=5cm und b=7cm mit Hilfe des Kathetensatzes in ein flächengleiches Quadrat um!
- Man trägt die kürzere der beiden Rechtecksseiten an die längere an und erhält dadurch einen Schnittpunkt
- Man zeichnet den Thaleskreis über die Strecke
- Danach zeichnet man die Senkrechte zu durch den Schnittpunkt
- Der Schnittpunkt von Thaleskreis und Senkrechter ist der dritte Punkt eines rechtwinkligen Dreiecks
- Man zeichnet das Quadrat über der Kathete, die an der an angetragenen Rechtecksseite liegt
- Das Quadrat ist flächengleich zum Rechteck, da der Kathetensatz gilt:
Hinweis:
- Wie bei der Umwandlung eines Rechtecks in ein flächengleiches Quadrat mit Hilfe des Höhensatzes, kannst du auch hier dein konstruiertes Quadrat rechnerisch überprüfen
- , wobei der Flächeninhalt des gegebenen Rechtecks und die länge des von dir konstruierten Quadrats ist
Wenn du fertig bist geht es hier weiter