Abi 2016 Analysis I Teil A

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2016 Analysis I - Teil A

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Aufgabe 1

1 Gegeben ist die Funktion $f:x \mapsto\sqrt{1-lnx}$ mit maximaler Definitionsmenge D.

a) Bestimmen Sie D.

b) Bestimmen Sie den Wert x∈D mit $f(x) = 2$

Aufgabe 2

Zeigen Sie, dass der Graph der in IR definierten Funktion $g:x \mapsto x^2 \cdot sinx$ punktsymmetrisch bezüglich des Koor dinatenursprungs ist, und geben Sie den Wert des Integrals

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Aufgabe 3

Skizzieren Sie im Bereich $-1\le x \le 4$ den Graphen einer in IR definierten Funktion f mit den folgenden Eigenschaften: f ist nur an der Stelle x=3 nicht differenzierbar. f(0)=2 und für die Ableitung f´ von f gilt: f´(0)=-1. Der Graph von f ist im Bereich -1<x<3 linksgekrümmt.