Geometrie

Teste dein Wissen 1) Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Kreuze die korrekten Aussagen an. (! Für ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a=4cm, b=3 cm gilt stets A=12cm2.) (Ein achsensymmetrisches Trapez mit einem 90° Winkel ist ein Rechteck.) (Jedes gleichseitige Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck.) 17) Betrachte eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Seitenlänge a) und einer Höhe von 2a. a) Gib das Volumen in Abhängigkeit von a an. Lösung anzeigen Lösung verstecken Das Volumen eines Spitzkörpers berechnet man mit V=⅓G·h=⅓·a·a·2a=⅔a3 b) Stelle eine Gleichung zur Berechnung von hs in Abhängigkeit von a auf. Lösung anzeigen Lösung verstecken Mit dem "Satz des Pythagoras" folgt: $(\frac a2)^2 + h^2 = h_s^2$ da h=2a folgt: $(\frac a2)^2 + (2a)^2 = h_s^2$ somit folgt: $h_s=\sqrt4,25 a$ c) Gib an, welche der folgenden Beziehungen richtig sind. ( $sin \alpha = \frac h s$ ) (! $sin \alpha = \frac {0,5d} {s}$ ) (! $sin \alpha = \frac {0,5d} {h}$ ) (! $cos \alpha = \frac s h$ ) (! $cos \alpha = \frac h s$ ) ( $cos \alpha = \frac {0,5d} {s}$ ) (! $\epsilon = \alpha$ ) ( $\epsilon > \alpha$ ) (! $\epsilon < \alpha$ ) Knicktests [[1]]