Diagramme

2. Stunde

Zeichnen von Diagrammen

Es wurde die zurückgelegte Strecke und die dafür benötigte Zeit bei einem Pkw gemessen. Hier ist das Ergebnis dargestellt: Zeit in s 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 Weg in m 0 20 40 60 80 80 80 110 140 170 200 Aufgabe 2 a) Was sollte man alles beim Zeichnen eines Diagrammes beachten? Wichtig! Nicht so wichtig oder falsch Diagramm groß genug zeichnen, sodass es nachher deutlich erkennbar istDie Messwerte mit einem dicken Punkt einzeichnen, sodass sie jeder von Weitem erkennen kannDie passende Farbe für das Diagramm auswählenAuch wenn die Werte auf der Achse bis 100 gehen, müssen die Zahlen von 1-100 am Rand stehenAchsenbeschriftung mit den Größen und Einheiten vornehmenDiagramm so zeichnen, dass alle Messwerte in die Zeichnung passen b) Zeichne das passende s-t-Diagramm (Strecke bzw. Weg - Zeit) zur oben aufgeführten Wertetabelle in dein Heft. Kontrolliere dein Vorgehen im Anschluss noch einmal dabei mit Teilaufgabe a)! Hinweis anzeigen Hinweis verstecken - die waagerechte Achse ist die Zeitachse (t-Achse) Lösung anzeigen Lösung verstecken Zeit Weg Diagramm Aufgabe2 c) Versuche die Bewegung des Pkws in mehrere Zeitabschnitte sinnvoll zusammenzufassen und gib diese an! Lösung anzeigen Lösung verstecken Es ist sinnvoll diejenigen Abschnitte zusammenzufassen, in denen die Geschwindigkeit gleich bleibt (die Änderung des Ortes von Schritt zu Schritt bleibt hier gleich!) 1. Abschnitt: 0s bis 4s 2. Abschnitt: 4s bis 6s 3. Abschnitt: 6s bis 10s d) Berechne nun die Geschwindigkeit des Pkws in den einzelnen Zeitabschnitten (aus Teilaufgabe c)) Lösung anzeigen Lösung verstecken Die Geschwindigkeit in den einzelnen Intervallen wird mit der Formel $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$ berechnet. Es ergeben sich folgende Werte: 1. Abschnitt: 0s bis 4s $v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{80m}{4s} = 20 \frac{m}{s}$ 2. Abschnitt: 4s bis 6s $v = \frac{0m}{2s} = 0 \frac{m}{s}$ 3. Abschnitt: 6s bis 10s $v = \frac{120m}{4s} = 30 \frac{m}{s}$ e) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit des Pkws insgesamt in m/s und km/h! Stelle diese in deinem Diagramm dar! Lösung anzeigen Lösung verstecken Der Pkw legt insgesamt 200m in 10s zurück. Die Geschwindigkeit ist somit $v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{200m}{10s} = 20 \frac{m}{s}$ . Dies sind 72 $\frac{km}{h}$ . Die durchschnittliche Geschwindigkeit kann durch eine Strecke vom Startpunkt bis zum Endpunkt dargestellt werden (also von (0|0) bis (10|200)). f) Löse das multiple-choice-quiz! Zu welchem Zeitpunkt ist die Geschwindigkeit v am größten? 7s 2s 5s 3s Wie schnell müsste der Pkw fahren, damit er die gesamte Strecke s in t = 4s zurücklegt? 10m/s 50m/s 60m/s 20m/s Wie lange braucht der Pkw für die gesamte Strecke, wenn er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von v = 20m/s fährt? 40s 5s 20s 10s Was bedeutet ein steil ansteigender Geradenabschnitt? Die Geschwindigkeit ist ziemlich klein Die Geschwindigkeit ist ziemlich groß Keine Aussage über die Geschwindigkeit möglich prüfen! Aufgabe 3: Das s-t-Diagramm stellt die Bewegung eines Pkw´s da. Berechne die Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten A,B,C,D und E. Gib alle Geschwindigkeiten in m/s und km/h an! Alle benötigten Rechnungen müssen ins Heft geschrieben werden! Zeit Weg Diagramm Lösung anzeigen Lösung verstecken Geschwindigkeit zwischen den Punkten AB: v = 15m/s BC: v = 30m/s CD: v = 0m/s DE: v = 8m/s