Übungsaufgabe

Du erinnerst dich sicher noch an die Tischplatte auf der Einführungsseite des Trapezes. Hier noch einmal zur Erinnerung die Maße mit den Fragestellungen.

Eine Tischlerfirma möchte für dieses Modell eine Tischplatte aussägen. Diese soll genau auf die Unterkonstruktion passen, dass sie nicht an den Seiten übersteht.

Maße: a = 100 cm, c = 70 cm, h_a= 60 cm.

a) Jetzt stellt sich der Tischler die Frage: Wie viel Holz brauche ich für die Platte?

b) Dem Tischler stehen drei rechteckige Bretter zur Verfügung. Ihre Maße sind:

1. Brett: 75 cm x 65 cm,

2. Brett: 120 cm x 70 cm,

3. Brett: 65 cm x 110 cm.

Welches Brett wird er auswählen?

Arbeitsauftrag:

Berechne Aufgabe a) in deinem Heft.
Überlege dir, welche Platte in b) ausgewählt wird und begründe deine Antwort!


Lösung a) [Anzeigen][Verstecken] A $=$ $($ a + c $)$ $\cdot$ h_a : 2 A $=$ $($ 100 cm + 70 cm $)$ $\cdot$ 60 cm : 2 A $=$ 170 cm $\cdot$ 60 cm : 2 A $=$ 10200 cm² : 2 A $=$ 5100 cm²	Lösung b) [Anzeigen][Verstecken] Brett 1: 75 x 90 $=$ 6750 cm² aber: 100 x 60 passt nicht hinein Brett 2: 120 x 70 $=$ 7400 cm² 100 x 60 passt hinein Brett 3: 65 x 110 $=$ 7150 cm² 100 x 60 passt hinein + weniger Verschnitt Der Tischler wird Brett 3 wählen, da er weniger Verschnitt hat.