Flächenberechnung

Die Fläche des Parallelogramms

Arbeitsaufträge:

• Verschiebe am Punkt A das Dreieck so, bis A auf B fällt. Welche Figur entsteht?

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Es entsteht ein Rechteck.

• Welche Strecken des Parallelogramms findest du hier wieder?

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a und h_a

• Beschreibe die Fläche der entstandenen Fläche mit Hilfe von a und h_a. Wie muss die Formel für den Flächeninhalt dieser Fläche lauten?

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A_Rechteck $=$ a $\cdot$h_a

• Versuche mit diesem Wissen die Flächenformel des Parallelogramms zu erschließen. Wie heißt sie?

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A_{Parallelogramm} $=$ a $\cdot$ h_a

• Begründe!

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Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht $\Rightarrow$ h_a $\widehat{=}$ b

A_Rechteck $=$ a $\cdot$h_a $=$ A_{Parallelogramm} $=$ a $\cdot$ h_a

• Berechne nun die Fläche dieses Parallelogramms. 1 Kästchen $\widehat{=}$ 1 cm

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A_{Parallelogramm} $=$ a $\cdot$ h_a

A_{Parallelogramm} $=$ 9 cm $\cdot$ 5 cm

A_{Parallelogramm} $=$ 45 cm²

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