besondere Zahlen
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Palindromzahlen
1. Beispiel
Startzahl 87 Die umgedrehte Zahl addieren 78 -- Die Zahl wieder umdrehen 165 Dann wieder addieren 561 --- Das Ergebnis umdrehen 1353 Wieder addieren 3531 ---- Die Palindromzahl lautet 4884
Die Zahl 4884 ist eine Palindromzahl,weil man sie nicht mehr umdrehen kann.
2.Beispiel
Startzahl 14 Die Zahl addieren 41 -- Das Palindrom lautet 55
Hier kommt das Palidrom schon bei der ersten Rechnung,weil man 55 nicht mehr umdrehen kann.
Alle Palindromzahlen von 11 bis 9999
Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen:
101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999.
Und es gibt auch 90 vierstellige Palindromzahlen:
1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999
Die Kreiszahl Pi
| Pi ist eine mathematische Zahl(3,1415927...). Sie wird für viele Formeln verwendet. Ein Beispiel dafür ist die Flächenberechnung eines Kreises. | Datei:Pi-Bild3.jpg Dieses Zeichen steht für die Zahl PI |
>Durchmesser | Um einen Kreis zu berechnen misst man als erstes den Durchmesser des Kreises(d).
Dann nimmt man die Zahl mit sich selber mal(d im Quadrat,d2).Danach nimmt man es mal Pi und teilt es durch vier(siehe Formel).
Pi ist eine unendliche Zahl!Wieviele Kommastellen hat Pi, welche die Menschheit kennt? Antwort: Seit September 1999 kennt man schon 206 Milliarden Nachkommastellen dieser Zahl. Was ist die letzte Zahl von Pi? Antwort:Pi ist eine irrationale unendliche Zahl, hat daher keine letzte Zahl, da sie ja unendlich ist. Pi im Alltag Wo kommt Pi im Alltag vor? Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit) |
Die Fibonacci-Folge
Anfangszahl: 0 und 1
Die darauf folgenden Zahlen ergeben sich aus denn davor stehenden Zahlen. Aber nicht alle Zahlen werden zusammen gezählt, sondern nur die letzten zwei Zahlen. So ergibt sich eine endlose Zahlenreihe.
Bsp: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...und wie geht es weiter? 142,231,373,604
Also wird , bei den Startzahlen 0 und 1, einfach die 0 und die 1 addiert und das Ergebnis ist 1. Dann zählt man 1 und 1 zusammen und erhält 2. Jetzt muß man 1 und 2 addieren. Diesmal kommt 3 raus. Wenn man jetzt weitermacht, kommt als nächstes heraus: 5,8,13,21,34,55,89,...
Die römischen Zahlen
- Memory von Christian Wasser
Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!
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Die Primzahlen
von René Appel
Was sind Primzahlen ?
Primzahlen sind Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind. Also T(a)={1;a}
Verstanden? Ja,na dann kannst Du mir sicher sagen, ob diese Zahlen auch Primzahlen sind. Wenn du wissen willst, was die richtige Lösung ist, markiere das farbige Feld.
89 ist eine Primzahl.
21 ist keine Primzahl.
53 ist eine Primzahl.
Eine besondere Primzahl ist die Zwei, da sie die einzige gerade Primzahl ist.
Wie man Primzahlen siebt
Wenn du Schwierigkeiten mit Primzahlen hast, dann bist du hier genau richtig, denn ein kluger alter Grieche, der Erathostenes hieß, konnte Primzahlen aus dem Hunderter-Raum "heraussieben." Wie er dass gemacht hat, kann ich dir zeigen und erklären:
Am besten lässt sich dass zeigen mit einer Hunderter-Tabelle.
1.
Zuerst musst du die Zahlen, die durch zwei teilbar sind markieren. Dabei musst du beachten, dass die zwei sowie alle anderen Zahlen, durch die du teilst, hier eine Sonderzahl ist.
2.
Nun markierst du auch die durch drei teilbaren Zahlen und gehst genauso wie bei Schritt 1 vor.
3.
Du machst dasselbe wie bei den vorherigen Schritten auch bei den Zahlen aus der Vielfachenmenge von fünf(1) und sieben(2).
Alle nun nicht markierten Zahlen sind Primzahlen.
Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!
So funktioniert das Sieb des Erathostenes.
Die zehn Ziffern
Alle Ziffern im Überblick
Datei:Larissa Oppermann 1.jpg Datei:Larissa Oppermann2.jpg Datei:Zahl drei 100px.jpg Datei:Larissa Oppermann 4.jpg Datei:Larissa Oppermann 5b.jpg Datei:Larissa Oppermann 6.jpg Datei:Larissa Oppermann 7.jpg Datei:Larissa Oppermann 8.jpg Datei:Larissa Oppermann 9.jpg Datei:Larissa Oppermann 0.jpg
Zahlen-Steckbriefe
Geheimnisvolle Fremde Datei:Larissa Oppermann 1.jpg
Zahl: 1/eins
Alter: leider unbekannt
Spitzname: leider unbekannt
Lieblingsb.: geheimnisvoll sein
Besonderheit: komische Kleider
Zur Zahl: die Zahl eins ist eine besondere Zahl beim Multiplizieren...
Clown Datei:Larissa Oppermann2.jpg
Zahl: 2/zwei
Alter: 22 Jahre
Spitzname: Funny
Lieblingsb.: lustig sein
Besonderheit: rote Haare, rote Nase (reicht das?!)
Zur Zahl: die Zahl zwei ist die kleinste Primzahl und die erste gerade Zahl,...
Prinzessin Datei:Zahl drei 100px.jpg
Zahl: 3/drei
Alter: sagt sie nicht (zu eitel)
Spitzname: Prinzesschen
Lieblingsb.: schminken, hübsch sein, herumkommandieren
Besonderheit: "großzügig" geschminkt
Zur Zahl: die Zahl drei ist die zweitkleinste Primzahl...
Professor Datei:Larissa Oppermann 4.jpg
Zahl: 4/vier
Alter: (ich schätze mal) über vierzig Jahre
Spitzname: Schlaubi
Lieblingsb.: experimentieren, Krawatten tragen
Besonderheit: hochstehende Haare (weil manchmal was in die Luft geht)
Zur Zahl: die Zahl vier ist die kleinste Quadratzahl...
Pirat Datei:Larissa Oppermann 5b.jpg
Zahl: 5/fünf
Alter: sagt er mir nicht
Spitzname: Einaugenkopf (bitte nicht ihm sagen, hab ich mir ausgedacht!)
Lieblingsb.: andere Zahlen - auch den König - ausrauben
Besonderheit: ein Auge, kaputte Klamotten
Zur Zahl: die Zahl fünf ist die drittkleinste Primzahl...
Künstler Datei:Larissa Oppermann 6.jpg
Zahl: 6/sechs
Alter: 36 Jahre
Spitzname: Klecksi
Lieblingsb.: malen, zeichnen
Besonderheit: Kleckse auf dem Malerkittel
Zur Zahl:
König Datei:Larissa Oppermann 7.jpg
Zahl: 7/sieben
Alter: 70 Jahre
Spitzname: Mr. King oder auch Thronhocker
Lieblingsb.: auf seinem Thron "hocken", regieren
Besonderheit: wahrscheinlich größte Krone der Welt
Zur Zahl:
Zauberer Datei:Larissa Oppermann 8.jpg
Zahl: 8/acht
Alter: darf ich nicht sagen (sonst verwandelt er mich in eine Giraffe...)
Spitzname: Hokus-Pokus
Lieblingsb.: in Giraffen verwandeln
Besonderheit: spitzer Zauberhut
Zur Zahl:
Vampir Datei:Larissa Oppermann 9.jpg
Zahl: 9/neun
Alter: bestimmt schon sehr alt!?!
Spitzname:Dracula
Lieblingsb.: (was wohl!?)
Besonderheit: auffällig schwarzer Mantel
Zur Zahl:
Blumenmädchen Datei:Larissa Oppermann 0.jpg
Zahl: 0/null
Alter: 10 Jahre
Spitzname: Blümchen
Lieblingsb.: Blumen verteilen
Besonderheit: immer als Blume verkleidet
Zur Zahl:
So, jetzt kennt ihr die Zahlen und alles was sie betrifft. Habt ihr Spaß gehabt? Hoffentlich
Die Schachbrettaufgabe
- Aufgabe zu Potenzen
(Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)
Wenn auf dem ersten Feld ein 1ct Stück und es sich immer verdoppelt.
Frage a):Wie viele 1ct Stücke liegen auf dem 25. Feld?
Frage b):Wie viele Euro und Cent liegen auf allen Feldern?
Frage c):Wenn man die 1ct Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist.Wie hoch ist der Stapel?
Frage d):Wenn ein 1ct Stück 2,3g wiegt,wie viele Tonnen,Kilogramm,Gramm wiegen die 1ct Stücke auf dem 25. Feld?
- Lösungen
Lösung a)=Tabelle gantz rechtes unteres Ergebnis
Lösung b) 335544,33Euro
Lösung c) 28km,521m,26cm,7mm
Lösung d) 38t,587kg,596g
(ist verkleichbar mit einem Kampfpanzer)
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- Hilfen zu Lösungen von der Aufgabe
- 1.Potenzschreibweise
Um das Ergebnis auf dem 25.Feld zu erhalten:224
- 2. Trick
Um das Ergbnis von den Münzen auf dem Brett zu erhalten:224 * 2 - 1
Die Schachbrettaufgabe 2
- Wie viele Körner braucht man, wenn man auf ein Schachbrett ins erste Feld ein Korn, ins zweite Feld doppelt so viel, usw.... legt?
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