Behauptung:
Es können nur 5 Platonische Körper existieren!
Diese Behauptung lässt sich wie folgt Beweisen:
Da nur 5 platonische Körper existieren, können auch nur fünf gebildet werden !
Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um Platonische Körper zu erzeugen?
Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen?
1.
Um eine konvexe ( nach außen gewölbte ) Ecke zu erzeugen, muss die Winkelsumme der Ecke kleiner als 360° sein.
Würde die Ecke eine Winkelsumme von genau 360° aufweisen, könnte man zwar mit dieser eine Ebene parkettieren, aber keine konvexe Ecke erzeugen
Eine größere Winkelsumme als 360° kann nicht erzeugt werden, da die maximale Winkelsumme 360° beträgt.
|