Übungen

Hier siehst du eine Sonderform des Parallelogramms.

Was fällt dir auf? [Anzeigen][Verstecken]

Alle vier Seiten sind gleich lang.

Verschiebe die Raute so, dass du eine Figur mit vier rechten Winkeln erhälst. [Anzeigen][Verstecken]

Es entsteht ein Quadrat.

Ich erkenne: [Anzeigen][Verstecken]

Die Raute ist ein verschobenes Quadrat.

Eigenschaften: [Anzeigen][Verstecken]

Alle vier Seiten sind gleich lang.

Die Diagonalen e / f stehen aufander senkrecht und halbieren sich.

Überlege und Begründe

Eine Raute hat wie ein Quadrat vier gleich lange Seiten. Hat sie auch den selben Flächeninhalt wie ein Quadrat?

Hilfe: [Anzeigen][Verstecken]

Verschiebe den Punkt A und C und beobachte. Was passiert mit dem Flächeninhalt?

Lösung: [Anzeigen][Verstecken]

Der Flächeninhalt der Raute ist kleiner als der Flächeninhalt des Quadrats, weil die Höhe abnimmmt.

Arbeitsauftrag:

• Berechne die Flächeninhalte der Parallelogramme.
• Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Ergebnissen auf der Seite.

Anmerkung: Allgemeine Flächenformel für das Parallelogrammm A_{Parallelogramm} = Grundlinie$\cdot$Höhe_Grundlinie

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] A$=$a$\cdot$ha$=$6 cm $\cdot$4 cm$=$24 cm²

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[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] A$=$e$\cdot$he$=$4 cm $\cdot$4 cm$=$16 cm²

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[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] A$=$n$\cdot$hn$=$6 cm $\cdot$3 cm$=$18 cm²

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[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] A$=$i$\cdot$hi$=$5 cm$\cdot$4 cm$=$20 cm²

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