Flächenberechnung

Die Fläche des Parallelogramms

Arbeitsaufträge:

• Verschiebe am Punkt A das Dreieck so, bis A auf B fällt. Welche Figur entsteht?

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Es entsteht ein Rechteck.

• Welche Strecken des Parallelogramms findest du hier wieder?

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

a und h_a

• Beschreibe die entstandene Fläche mit Hilfe von a und h_a. Wie muss die Formel für den Flächeninhalt dieser Fläche lauten?

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

A_Rechteck $=$ a $\cdot$h_a

• Versuche mit diesem Wissen die Flächenformel des Parallelogramms zu erschließen. Wie heißt sie?

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

A_{Parallelogramm} $=$ a $\cdot$ h_a

• Begründe!

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht $\Rightarrow$ h_a $\widehat{=}$ b

A_Rechteck $=$ A_{Parallelogramm}

a $\cdot$h_a $=$ a $\cdot$ h_a

• Berechne nun die Fläche dieses Parallelogramms. 1 Kästchen $\widehat{=}$ 1 cm

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

A_{Parallelogramm} $=$ a $\cdot$ h_a

A_{Parallelogramm} $=$ 9 cm $\cdot$ 5 cm

A_{Parallelogramm} $=$ 45 cm²

---

Hier kommst du zum Hefteintrag "Die Fläche des Parallelogramms".