besondere Zahlen

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Die zehn Ziffern

In unserem Zahlensystem reichen 10 Ziffern, um alle Zahlen bauen zu können. Bei den Römern war das anders. Im nächsten Abschnitt erfährst du etwas über die Römischen Zahlen.

Die römischen Zahlen

• Memory von Christian Wasser

Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!

1	5	C	L
100	10	I	CXI
X	XXII	50	XVI
111	L	22	16

Die Primzahlen

von René Appel und Julian Lenhart

Was sind Primzahlen ?

Primzahlen sind Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind. Also T(a)={1;a}

Verstanden? Ja,na dann kannst Du mir sicher sagen, ob diese Zahlen auch Primzahlen sind. Wenn du wissen willst, was die richtige Lösung ist, markiere das farbige Feld.

89 ist eine Primzahl.

21 ist keine Primzahl.

53 ist eine Primzahl.

Eine besondere Primzahl ist die Zwei, da sie die einzige gerade Primzahl ist.

Wie man Primzahlen siebt

Wenn du Schwierigkeiten mit Primzahlen hast, dann bist du hier genau richtig, denn ein kluger alter Grieche, der Erathostenes hieß, konnte Primzahlen aus dem Hunderter-Raum "heraussieben." Wie er dass gemacht hat, kann ich dir zeigen und erklären:

Am besten lässt sich dass zeigen mit einer Hunderter-Tabelle.

1.

Zuerst musst du die Zahlen, die durch zwei teilbar sind markieren. Dabei musst du beachten, dass die zwei sowie alle anderen Zahlen, durch die du teilst, hier eine Sonderzahl ist.

2.

Nun markierst du auch die durch drei teilbaren Zahlen und gehst genauso wie bei Schritt 1 vor.

3.

Du machst dasselbe wie bei den vorherigen Schritten auch bei den Zahlen aus der Vielfachenmenge von fünf(1) und sieben(2).

Alle nun nicht markierten Zahlen sind Primzahlen.

Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!

So funktioniert das Sieb des Erathostenes.

Palindromzahlen

1. Beispiel

Startzahl                       87  
                       
Die umgedrehte Zahl addieren    78  
                                --  
                       
Die Zahl wieder umdrehen       165  
                             
Dann wieder addieren           561  
                               ---  
                            
Das Ergebnis umdrehen         1353  
                       
Wieder addieren               3531  
                              ----  
 Die Palindromzahl lautet         4884  

Die Zahl 4884 ist eine Palindromzahl,weil man sie nicht mehr umdrehen kann.

2.Beispiel

Startzahl                       14  
                       
Die Zahl addieren               41  
                                --  
 Das Palindrom lautet           55

 Hier kommt das Palidrom schon bei der ersten Rechnung,weil man 55 nicht mehr umdrehen kann.

Alle Palindromzahlen von 11 bis 9999

Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen:

101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999.

Und es gibt auch 90 vierstellige Palindromzahlen:

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999

Die Palindrom-Geschichte

Wann wurden die Palindrome erfunden Palindrome stammen aus den 79 n. Chr. Was bedeutet Palindrom Palindrom ist ein Lateinisches Wort und es bedeutet Sator Arepo Tenet Opera Rotas wurde als ein Graffito in Herculaneum, von Asche begraben in diesem Jahr. Das Palindrom ist bemerkenswert für die Tatsache, dass sie auch selbst reproduziert, wenn man ein Wort aus dem ersten Buchstaben, dann den zweiten Buchstaben und so weiter. Damit dies möglich ist, in einem Wort, liest Quadrat in acht verschiedene Möglichkeiten: horizontal oder vertikal von oben links nach unten rechts, horizontal oder vertikal von unten rechts nach oben links, horizontal oder vertikal von oben rechts nach unten links und horizonally oder vertikal Von unten links nach oben rechts.

Während einige dieser Quellen zu übersetzen als "Die Säerin Arepo hält die Räder bei der Arbeit", die Übersetzung ist problematisch, da das Wort ansonsten arepo ist unbekannt; dem Platz wurde ein codiertes Christian Signifikant, mit TENET ein Kreuz bilden. Für die weitere Diskussion, siehe separaten Artikel.

Die Kreiszahl Pi

Pi ist eine mathematische Zahl(3,1415927...). Sie wird für viele Formeln verwendet. Ein Beispiel dafür ist die Flächenberechnung eines Kreises.

Datei:Pi-Bild3.jpg Dieses Zeichen steht für die Zahl PI

>Durchmesser

Um einen Kreis zu berechnen misst man als erstes den Durchmesser des Kreises(d). Dann nimmt man die Zahl mit sich selber mal(d im Quadrat,d2).Danach nimmt man es mal Pi und teilt es durch vier(siehe Formel). Das fasziniert mich an Pi Pi ist eine unendliche Zahl!Wieviele Kommastellen hat Pi, welche die Menschheit kennt? Antwort: Seit September 1999 kennt man schon 206 Milliarden Nachkommastellen dieser Zahl. Was ist die letzte Zahl von Pi? Antwort:Pi ist eine irrationale unendliche Zahl, hat daher keine letzte Zahl, da sie ja unendlich ist. Pi im Alltag Wo kommt Pi im Alltag vor? Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit)

Die Fibonacci-Folge

Anfangszahl: 0 und 1

Die darauf folgenden Zahlen ergeben sich aus denn davor stehenden Zahlen. Aber nicht alle Zahlen werden zusammen gezählt, sondern nur die letzten zwei Zahlen. So ergibt sich eine endlose Zahlenreihe.

Bsp: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...und wie geht es weiter? 142,231,373,604

Also wird , bei den Startzahlen 0 und 1, einfach die 0 und die 1 addiert und das Ergebnis ist 1. Dann zählt man 1 und 1 zusammen und erhält 2. Jetzt muß man 1 und 2 addieren. Diesmal kommt 3 raus. Wenn man jetzt weitermacht, kommt als nächstes heraus: 5,8,13,21,34,55,89,...