besondere Zahlen

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Palindromzahlen

1. Beispiel

Startzahl                       87  
                       
Die umgedrehte Zahl addieren    78  
                                --  
                       
Die Zahl wieder umdrehen       165  
                             
Dann wieder addieren            561  
                               ---  
                            
Das Ergebnis umdrehen         1353  
                       
Wieder addieren               3531  
                              ----  
 Die Palindromzahl lautet         4884  

Die Zahl 4884 ist eine Palindromzahl,weil man sie nicht mehr umdrehen kann.

2.Beispiel

Startzahl                       14  
                       
Die Zahl addieren               41  
                                --  
 Das Palindrom lautet           55

Hier kommt das Palidrom schon bei der ersten Rechnung,weil man 55 nicht mehr umdrehen kann.

Alle Palindromzahlen von 11 bis 9999

Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen:

101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999.

Und es gibt auch 90 vierstellige Palindromzahlen:

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999

Die Kreiszahl Pi

Pi ist eine mathematische Zahl(3,1415927...). Sie wird für viele Formeln verwendet. Ein Beispiel dafür ist die Flächenberechnung eines Kreises.

Datei:Pi-Bild3.jpg Dieses Zeichen steht für die Zahl PI

>Durchmesser

Um einen Kreis zu berechnen misst man als erstes den Durchmesser des Kreises(d). Dann nimmt man die Zahl mit sich selber mal(d im Quadrat,d2).Danach nimmt man es mal Pi und teilt es durch vier(siehe Formel). Das fasziniert mich an Pi Pi ist eine unendliche Zahl!Wieviele Kommastellen hat Pi, welche die Menschheit kennt? Antwort: Seit September 1999 kennt man schon 206 Milliarden Nachkommastellen dieser Zahl. Was ist die letzte Zahl von Pi? Antwort:Pi ist eine irrationale unendliche Zahl, hat daher keine letzte Zahl, da sie ja unendlich ist. Pi im Alltag Wo kommt Pi im Alltag vor? Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit)

Die Fibonacci-Folge

Anfangszahl: 0 und 1

Die darauf folgenden Zahlen ergeben sich aus denn davor stehenden Zahlen. Aber nicht alle Zahlen werden zusammen gezählt, sondern nur die letzten zwei Zahlen. So ergibt sich eine endlose Zahlenreihe.

Bsp: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...und wie geht es weiter? 142,231,373,604

Also wird , bei den Startzahlen 0 und 1, einfach die 0 und die 1 addiert und das Ergebnis ist 1. Dann zählt man 1 und 1 zusammen und erhält 2. Jetzt muß man 1 und 2 addieren. Diesmal kommt 3 raus. Wenn man jetzt weitermacht, kommt als nächstes heraus: 5,8,13,21,34,55,89,...

Der EAN-Code auf Verpackungen

Hier etwas über den EAN 13-Code:

EAN-13= Europäische Artikelnummer (13-stellig)

Lebensmittel und andere Waren werden weltweit mit EAN-13-Codes gekennzeichnet.

Die Vorteile:

Es ist zu aufwendig auf jedes Produkt den Herstellungsort, den Preis... (alles, was man im EAN-13-Code unterbringt) in Worten auszuschreiben.

Tippfehler bei der Preiseingabe kann man dadurch vermeiden (das hilft nur dann was, wenn für den entsprechenden Artikel der richtige Preis eingespeichert ist).

Die Angestellten an der Kasse müssen sich die Preise nicht merken (ein Sammelpreisschild am Regal reicht völlig aus).

Man kann jederzeit mit dem Computer die Waren aufrufen.

Die Geschichte über den EAN-13 Code:

Steckbriefe:

Die ISBN-Nummern auf Büchern

Wir Sophia , Eva und Laura haben sich für die Erklärung der ISBN - Nummern entschieden. Wusstet ihr das unser 5. Klass-Mathebuch die ISBN - Nummer 3 - 12 - 731160 - 5 hat? Wir haben uns damit beschäftigt, ob unsere ISBN - Nummer auf unserem Schulbuch auch stimmt. Und das findet man heraus, indem man die Ziffern berechnet!! Und das geht so :

z₁₀ bedeutet: zehnte Ziffer der ISBN - Nummer.

z₁₀ = 1 x 3 + 2 x 1 + 3 x 2 + 4 x 7 + 5 x 3 + 6 x 1 + 7 x 1 + 8 x 6 + 9 x 0 = 115

115 = 110 + 5 = 115

Und zum besser Verstehen gibt es hier noch eine Erklärung: Man teilt einfach 115 (also das Ergebnis) durch 10 und das ergibt 11 Rest 5.

115 : 10 = 11 R. 5

Wir finden das Berechnen von ISBN - Nummern toll !!

Wenn ihr auch auf den Geschmack gekommen seit, dann schnappt Euch Bücher und rechnet was das Zeug häl! Viel Spaß !!!!!!!!!!!

Wir haben uns alle die Frage gestellt für was es die ISBN - Nummern überhaupt gibt. ISBN ist die Abkürtzung für : Internationale Standartbuchnummer. Sie dienen dazu Fehler beim Eintippen an der Kasse zu vermeiden. Aber auch dort läuft manchmal was schief!

Bei dem Aufdrucken der ISBN - Nummern kann man Ziffern vertauschen oder die ganze Zahl vertauschen. Es gibt viele Fehler! Doch das passiert nur ganz selten! Wenn es aber passiert ist, und es den Besitzer des Buches interessiert, dann muss man einfach die Ziffern berechnen (siehe oben).

Auch für die Angestellten ist das ein Vorteil, sie müssen die Preise nicht auswendig lernen und auch das ständige nachschauen in den Listen bleibt ihnen durch die ISBN - Nummern erspart. Denn jedes Buch hat seine eigene ISBN - Nummer. Das ist praktisch oder?

Die Zahlen haben aber auch eine Bedeutung : 00-33 steht für USA und Kananda, 30-37 für Frankreich, 45-49 für Japan, 50 für GB, 76 für Schweiz, 80-83 für Italien, 84 für Spanien, 90-91 für Österreich, 859 für Tschechische Republik, 987 und 979 für Bücher.

Die ersten beiden Ziffern stehen für das Herstelland, die nächste fünf Stellen den Hersteller, die folgenden fünf Stellen stehen für das Produkt des Herstelles. Und die letzte Ziffer steht für die Prüfziffer die wiederrum wird berechnet (siehe oben):

Die ISBN Nummer besteht aus zehn Ziffern! Erfunden hat die ISBN - Nummer ein Herr Professor Forster aus Irland. Zum ersten Mal eingesetzt wurde sie 1967 in Großbritannien, 1968 in der USA und ab 1971, also seit genau 30 Jahren auch bei uns in Deutschland.

Das es die ISBN - Nummern gibt ist also ein voller Vorteil für uns alle!

Die römischen Zahlen

• Memory von Christian Wasser

Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!

1	5	C	L
100	10	I	CXI
X	XXII	50	XVI
111	L	22	16

Die Primzahlen

von René Appel

Was sind Primzahlen ?

Primzahlen sind Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind. Also T(a)={1;a}

Verstanden? Ja,na dann kannst Du mir sicher sagen, ob diese Zahlen auch Primzahlen sind. Wenn du wissen willst, was die richtige Lösung ist, markiere das farbige Feld.

89 ist eine Primzahl.

21 ist keine Primzahl.

53 ist eine Primzahl.

Eine besondere Primzahl ist die Zwei, da sie die einzige gerade Primzahl ist.

Wie man Primzahlen siebt

Wenn du Schwierigkeiten mit Primzahlen hast, dann bist du hier genau richtig, denn ein kluger alter Grieche, der Erathostenes hieß, konnte Primzahlen aus dem Hunderter-Raum "heraussieben." Wie er dass gemacht hat, kann ich dir zeigen und erklären:

Am besten lässt sich dass zeigen mit einer Hunderter-Tabelle.

1.

Zuerst musst du die Zahlen, die durch zwei teilbar sind markieren. Dabei musst du beachten, dass die zwei sowie alle anderen Zahlen, durch die du teilst, hier eine Sonderzahl ist.

2.

Nun markierst du auch die durch drei teilbaren Zahlen und gehst genauso wie bei Schritt 1 vor.

3.

Du machst dasselbe wie bei den vorherigen Schritten auch bei den Zahlen aus der Vielfachenmenge von fünf(1) und sieben(2).

Alle nun nicht markierten Zahlen sind Primzahlen.

Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!

So funktioniert das Sieb des Erathostenes.

Die zehn Ziffern

Zahlen-Steckbriefe

Geheimnisvolle Fremde Datei:Larissa Oppermann 1.jpg

Zahl: 1/eins

Alter: leider unbekannt

Spitzname: leider unbekannt

Lieblingsb.: geheimnisvoll sein

Besonderheit: komische Kleider

Zur Zahl: die Zahl eins ist eine besondere Zahl beim Multiplizieren...

Clown Datei:Larissa Oppermann2.jpg

Zahl: 2/zwei

Alter: 22 Jahre

Spitzname: Funny

Lieblingsb.: lustig sein

Besonderheit: rote Haare, rote Nase (reicht das?!)

Zur Zahl: die Zahl zwei ist die kleinste Primzahl und die erste gerade Zahl,...

Prinzessin Datei:Zahl drei 100px.jpg

Zahl: 3/drei

Alter: sagt sie nicht (zu eitel)

Spitzname: Prinzesschen

Lieblingsb.: schminken, hübsch sein, herumkommandieren

Besonderheit: "großzügig" geschminkt

Zur Zahl: die Zahl drei ist die zweitkleinste Primzahl...

Professor Datei:Larissa Oppermann 4.jpg

Zahl: 4/vier

Alter: (ich schätze mal) über vierzig Jahre

Spitzname: Schlaubi

Lieblingsb.: experimentieren, Krawatten tragen

Besonderheit: hochstehende Haare (weil manchmal was in die Luft geht)

Zur Zahl: die Zahl vier ist die kleinste Quadratzahl...

Pirat Datei:Larissa Oppermann 5b.jpg

Zahl: 5/fünf

Alter: sagt er mir nicht

Spitzname: Einaugenkopf (bitte nicht ihm sagen, hab ich mir ausgedacht!)

Lieblingsb.: andere Zahlen - auch den König - ausrauben

Besonderheit: ein Auge, kaputte Klamotten

Zur Zahl: die Zahl fünf ist die drittkleinste Primzahl...

Künstler Datei:Larissa Oppermann 6.jpg

Zahl: 6/sechs

Alter: 36 Jahre

Spitzname: Klecksi

Lieblingsb.: malen, zeichnen

Besonderheit: Kleckse auf dem Malerkittel

Zur Zahl:

König Datei:Larissa Oppermann 7.jpg

Zahl: 7/sieben

Alter: 70 Jahre

Spitzname: Mr. King oder auch Thronhocker

Lieblingsb.: auf seinem Thron "hocken", regieren

Besonderheit: wahrscheinlich größte Krone der Welt

Zur Zahl:

Zauberer Datei:Larissa Oppermann 8.jpg

Zahl: 8/acht

Alter: darf ich nicht sagen (sonst verwandelt er mich in eine Giraffe...)

Spitzname: Hokus-Pokus

Lieblingsb.: in Giraffen verwandeln

Besonderheit: spitzer Zauberhut

Zur Zahl:

Vampir Datei:Larissa Oppermann 9.jpg

Zahl: 9/neun

Alter: bestimmt schon sehr alt!?!

Spitzname:Dracula

Lieblingsb.: (was wohl!?)

Besonderheit: auffällig schwarzer Mantel

Zur Zahl:

Blumenmädchen Datei:Larissa Oppermann 0.jpg

Zahl: 0/null

Alter: 10 Jahre

Spitzname: Blümchen

Lieblingsb.: Blumen verteilen

Besonderheit: immer als Blume verkleidet

Zur Zahl:

So, jetzt kennt ihr die Zahlen und alles was sie betrifft. Habt ihr Spaß gehabt? Hoffentlich

Die Schachbrettaufgabe

Aufgabe zu Potenzen

(Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)

Wenn auf dem ersten Feld ein 1ct Stück und es sich immer verdoppelt.

Frage a):Wie viele 1ct Stücke liegen auf dem 25. Feld?

Frage b):Wie viele Euro und Cent liegen auf allen Feldern?

Frage c):Wenn man die 1ct Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist.Wie hoch ist der Stapel?

Frage d):Wenn ein 1ct Stück 2,3g wiegt,wie viele Tonnen,Kilogramm,Gramm wiegen die 1ct Stücke auf dem 25. Feld?

Lösungen

Lösung a)=Tabelle gantz rechtes unteres Ergebnis

Lösung b) 335544,33Euro

Lösung c) 28km,521m,26cm,7mm

Lösung d) 38t,587kg,596g

(ist verkleichbar mit einem Kampfpanzer)

	2 Cent	4 Cent	8 Cent	16Cent
32Cent	64Cent	128Cent	256Cent	512Cent
1024Cent	2048Cent	4096Cent	8192Cent	16384Cent
32768Cent	65536Cent	131072Cent	262144Cent	524288Cent
1048576Cent	2097152Cent	4194304Cent	8388608Cent	16777216Cent

Hilfen zu Lösungen von der Aufgabe

1.Potenzschreibweise

Um das Ergebnis auf dem 25.Feld zu erhalten:2²⁴

2. Trick

Um das Ergbnis von den Münzen auf dem Brett zu erhalten:2²⁴ * 2 - 1

Die Schachbrettaufgabe 2

• Wie viele Körner braucht man, wenn man auf ein Schachbrett ins erste Feld ein Korn, ins zweite Feld doppelt so viel, usw.... legt?

• Berechnung der Anzahl der Reiskörner auf dem Schachbrett
  
  • Anzahl = 2⁶⁴ - 1 = 18.446.744.073.709.600.000
    

1 2	2	4	8	16
32	64	128	256	512
1024	2048	4096	8192	16384
32768	65536	131072	262144	524288
1048576	2097152	4194304	8388608	16777216