Lösung von Teilaufgabe c
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< Facharbeit Andre Etzel | Teilaufgabe c
Version vom 4. Januar 2010, 04:58 Uhr von Andre Etzel (Diskussion | Beiträge)
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Tangente im Punkt Wa ( a + 2 / 2 ) an Gfa mit dem Schnittpunkt A (0 / 2012 )
1. Lösung; Tangentengleichung
Allgemeine Tangentengleichung: siehe Formelsammlung Seite ......
y = f'( x0 ) ( x - x0 ) + f ( x0 )
mit:
x = 0
y = 2012
x0 = a + 2
fa( x0 ) = fa( a + 2 ) = 2
f'a( x0 ) = f'a( a + 2 ) = m = -1
f'( a + 2 ) = ea + 2 - ( a + 2 ) ( 1 + a - ( a + 2 ) ) = ea + 2 - a - 2 ) ( 1 + a - a - 2 ) ) = e 0 ( -1 ) = -1
y = f'( a + 2 ) ( x - ( a + 2 )) + f ( a + 2 ) y = (-1) ( x - a - 2 ) + 2 y = -x + a + 2 + 2 y = -x + a + 4 2012 = 0 + a + 4 / -4 a = 2008
2. Lösung; Fußweg
y = m x + t fa( x0 ) = f'a( x0 ) x0 + t fa( a + 2 ) = f'a( a + 2 ) x0 + t 2 = -1 x0 + t / - ( -1 x0 ) t = 2 - ( -1 x0 ) t = 2 - ( -1 ( a + 2 )) t = 2 - ( -a - 2) t = 2 + a + 2 t = a + 4 einsetzen in y = m x + t
y = m x + a + 4 2012 = -1*0 + a + 4 2012 = a + 4 a = 2008
2. Lösung; Clever
= f 'a = -1 = -1 | *( a + 2 ) 2010 = a + 2 2008 = a