Abi 2012 Analysis I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen

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Abbildung 1 zeigt den Graphen G<sub>f</sub> einer in ]-∞;5] definierten Funktion f.
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Skizzieren Sie in der Abbildung den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion f'. Berücksichtigen Sie dabei insbesondere einen Näherungswert für f'(0), die Nullstelle von f'und das Verhalten von f'für x→5.
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Aktuelle Version vom 17. April 2018, 16:38 Uhr


Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2012
Analysis I - Teil A


Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken


Aufgabe 1

Geben Sie zu den Funktionstermen jeweils den maximalen Definitionsbereich sowie einen Term der Ableitungsfunktion an.
a) f(x) = ln(x+3)
b) g(x) = \frac{2}{x^{2}-1}

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Aufgabe 2

Geben Sie jeweils den Term einer in IR definierten Funktion an, die die angegebene Eigenschaft besitzt.
a) Der Graph der Funktion f hat den Hochpunkt (0|5) .
b) Die Funktion g ist an der Stelle x = 5 nicht differenzierbar.

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Aufgabe 3

Gegeben ist die in IR definierte Funktion f:x \mapsto sin(2x).
a) Geben Sie zwei benachbarte Nullstellen von f an.
b) Berechnen Sie den Wert des bestimmten Integrals \int_{0}^{2} f (x)\,dx .

Warum stimmt der Wert diese Integrals ich mit dem Inhalt der Fläche überein, die für 0 ≤ x ≤ 2 zwischen dem Graphen von f und der x-Achse liegt?
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Aufgabe 4
Abitur 2012 Teil A Aufgabengruppe I A4.png

Abbildung 1 zeigt den Graphen Gf einer in ]-∞;5] definierten Funktion f. Skizzieren Sie in der Abbildung den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion f'. Berücksichtigen Sie dabei insbesondere einen Näherungswert für f'(0), die Nullstelle von f' und das Verhalten von f' für x→5.

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