Abi 2016 Analysis I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | a) Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für <math> \int_{5}^{3} f (x)\,dx</math>. | ||
| + | Die Funktion F ist die in IR definierte Stammfunktion von f mit F(3)=0. | ||
| + | b) Geben Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Ableitung von F an der Stelle x=2 an. | ||
| + | c) Zeigen Sie, dass <math> F(b)=\int_{b}^{3} f (x)\,dx <\math> mit b ∈ IR gilt. | ||
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Version vom 26. Juli 2017, 08:16 Uhr
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Gegeben ist die Funktion
a) Bestimmen Sie D. b)
Bestimmen Sie den Wert x∈D mit
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mit maximaler Definitionsmenge D.
Zeigen Sie, dass der Graph der in IR definierten Funktion an |
punktsymmetrisch bezüglich des Koor
dinatenursprungs ist, und geben Sie
den Wert des Integrals
Skizzieren Sie im Bereich |
den Graphen einer in IR definierten Funktion f mit den folgenden Eigenschaften:
f ist nur an der Stelle x=3 nicht differenzierbar.
f(0)=2 und für die Ableitung f´ von f gilt: f´(0)=-1.
Der Graph von f ist im Bereich -1<x<3 linksgekrümmt.
Gegeben ist eine in IR definierte ganzrationale Funktion f dritten Grades, deren Graph f an der Stelle x=1 einen Hochpunkt und an der Stelle x=4 einen Tiefpunkt besitzt. a) Begründen Sie, dass der Graph der Ableitungsfunktion f' von f eine Parabel ist, welche die x-Achse in den Punkten (1|0) und (4|0) schneidet und nach oben geöffnet ist. b) Begründen Sie, dass 2,5 die x-Koordinate des Wendepunkts vom Graphen f ist. |
Die Abbildung zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion f. a) Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für Die Funktion F ist die in IR definierte Stammfunktion von f mit F(3)=0. b) Geben Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Ableitung von F an der Stelle x=2 an. c) Zeigen Sie, dass Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\math“): F(b)=\int_{b}^{3} f (x)\,dx <\math> mit b ∈ IR gilt. :{{Lösung versteckt|1= [[Bild:ABI2016_AI_TeilA_5abc_Lös.jpg|700px]] }} </td></tr></table></center> </div> |
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