Abi 2016 Analysis I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | Gegeben ist eine in IR definierte ganzrationale Funktion f dritten Grades, deren Graph f an der Stelle x=1 einen Hochpunkt und an der Stelle x=4 einen Tiefpunkt besitzt. | |
| + | a) Begründen Sie, dass der Graph der Ableitungsfunktion f' von f eine | ||
| + | Parabel ist, welche die x-Achse in den Punkten (1|0) und (4|0) schneidet und nach oben geöffnet ist. | ||
| + | b) Begründen Sie, dass 2,5 die x-Koordinate des Wendepunkts vom Graphen f ist. | ||
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Version vom 26. Juli 2017, 08:04 Uhr
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1
Gegeben ist die Funktion
a) Bestimmen Sie D. b)
Bestimmen Sie den Wert x∈D mit
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mit maximaler Definitionsmenge D.
Zeigen Sie, dass der Graph der in IR definierten Funktion an |
punktsymmetrisch bezüglich des Koor
dinatenursprungs ist, und geben Sie
den Wert des Integrals
Skizzieren Sie im Bereich |
den Graphen einer in IR definierten Funktion f mit den folgenden Eigenschaften:
f ist nur an der Stelle x=3 nicht differenzierbar.
f(0)=2 und für die Ableitung f´ von f gilt: f´(0)=-1.
Der Graph von f ist im Bereich -1<x<3 linksgekrümmt.
Gegeben ist eine in IR definierte ganzrationale Funktion f dritten Grades, deren Graph f an der Stelle x=1 einen Hochpunkt und an der Stelle x=4 einen Tiefpunkt besitzt. a) Begründen Sie, dass der Graph der Ableitungsfunktion f' von f eine Parabel ist, welche die x-Achse in den Punkten (1|0) und (4|0) schneidet und nach oben geöffnet ist. b) Begründen Sie, dass 2,5 die x-Koordinate des Wendepunkts vom Graphen f ist. |
