Abi 2015 Analysis I Teil B: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 23. Juli 2017, 19:04 Uhr
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a) Zeigen Sie, dass f(x) zu jedem der drei folgenden Terme äquivalent ist:
b) Begründen Sie, dass die x-Achse horizontale Asymptote von Gf ist, und geben Sie die Gleichungen der vertikalen Asymptoten von Gf an. Be-
stimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von Gf mit der y-Achse. Abbildung 1 zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion c)Gemäß der Quotientenregel gilt für die Ableitungen f und p die Beziehung : Zeigen Sie unter Verwendung dieser Beziehung und ohne Berechnung von fx und px, dass x2 einzige Nullstelle von f ist und dass fG in 3; 2 streng monoton steigend sowie in 2; 1 streng monoton fallend ist. Geben Sie Lage und Art des Extrempunkts von f G an.
d)Berechnen Sie f(5) und f(1,5) und skizzieren sie Gf unter Berücksichtigung der Ergebnisse in Abbildung 1.
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