Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen
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== Teste dein Wissen == | == Teste dein Wissen == | ||
| + | <br/> | ||
| + | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
| + | '''1) Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Kreuze die korrekten Aussagen an.''' | ||
| + | (! Für ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a=4cm, b=3 cm gilt stets A=12cm<sup>2</sup>.) | ||
| + | (Ein achsensymmetrisches Trapez mit einem 90° Winkel ist ein Rechteck.) | ||
| + | (Jedes gleichseitige Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck.) | ||
| + | </div> | ||
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| + | [[Datei:TesteDeinWissen Pyramide.png|Pyramide - Teste dein Wissen Geometrie|300px]] | ||
| + | <br/> | ||
| + | '''17) Betrachte eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Seitenlänge a) und einer Höhe von 2a.''' <br/> | ||
| + | |||
| + | a) Gib das Volumen in Abhängigkeit von a an. | ||
| + | <popup name="Lösung"> | ||
| + | Das Volumen eines Spitzkörpers berechnet man mit V=⅓G·h=⅓·a·a·2a=⅔a<sup>3</sup> | ||
| + | </popup> | ||
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| + | b) Stelle eine Gleichung zur Berechnung von h<sub>s</sub> in Abhängigkeit von a auf. | ||
| + | <popup name="Lösung"> | ||
| + | Mit dem "Satz des Pythagoras" folgt: | ||
| + | <math> (\frac a2)^2 + h^2 = h_s^2 </math> <br/> | ||
| + | da h=2a folgt: <math> (\frac a2)^2 + (2a)^2 = h_s^2 </math> <br/> | ||
| + | somit folgt: <math> h_s=\sqrt4,25 a</math> | ||
| + | </popup> | ||
| + | c) Gib an, welche der folgenden Beziehungen richtig sind. | ||
| + | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
| + | ( <math> sin \alpha = \frac h s </math> ) | ||
| + | (! <math> sin \alpha = \frac {0,5d} {s} </math> ) | ||
| + | (! <math> sin \alpha = \frac {0,5d} {h} </math> ) | ||
| + | |||
| + | (! <math> cos \alpha = \frac s h </math> ) | ||
| + | (! <math> cos \alpha = \frac h s </math> ) | ||
| + | ( <math> cos \alpha = \frac {0,5d} {s} </math> ) | ||
| + | |||
| + | (! <math> \epsilon = \alpha </math> ) | ||
| + | ( <math> \epsilon > \alpha </math> ) | ||
| + | (! <math> \epsilon < \alpha </math> ) | ||
| + | </div> | ||
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== Knicktests == | == Knicktests == | ||
<br/> | <br/> | ||
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| + | [[http://wikis.zum.de/rmg/Datei:TesteDeinWissen_Pyramide.png]] | ||
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Version vom 11. September 2014, 14:59 Uhr
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