Leonhard Euler/Weiterführende Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Gebe den Funktionsterm der Funktion f(x) an, wenn... | + | 1. Gebe den Funktionsterm der Funktion f(x) an, wenn... |
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* ... die e-Funktion um 5 Längeneinheiten nach oben verschoben wird und um 4 Längeneinheiten nach rechts. | * ... die e-Funktion um 5 Längeneinheiten nach oben verschoben wird und um 4 Längeneinheiten nach rechts. | ||
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* ... die e-Funktion um den Faktor 2 parallel zur x-Achse gestaucht wird. | * ... die e-Funktion um den Faktor 2 parallel zur x-Achse gestaucht wird. | ||
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| + | 2. Wie sieht der Graph der e-Funktion aus, wenn gilt: f(x)=-e<sup>-x</sup> + 3? | ||
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| + | <div style="float:left"><popup name="Lösung 1."> | ||
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| + | * Verschiebung um 5 Längeneinheiten nach oben: e<sup>x</sup> wird e<sup>x</sup> + 5; | ||
| + | Verschiebung um 4 Längeneinheiten nach rechts: e<sup>x</sup> wird e<sup>x-4</sup>; | ||
| + | <br /> '''e<sup>x</sup> wird zu: e<sup>x-4</sup>+5;''' | ||
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| + | * Verschiebung um 2 Längeneinheiten nach rechts: e<sup>x</sup> wird e<sup>x-2</sup>; | ||
| + | Spiegelung an der x-Achse: e<sup>x</sup> wird -e<sup>x</sup>; | ||
| + | <br />'''<sup>e<sup>x</sup> wird zu -e<sup>x-2</sup>;''' | ||
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| + | * Stauchung parallel zur x-Achse um den Faktor 2: '''e<sup>x</sup> wird zu e<sup>2x</sup>;''' | ||
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| + | <div style="float:left"><popup name="Lösung 2."> | ||
| + | * Da x hier durch -x ersetzt wird, wird der Graph der e-Funktion an der y-Achse gespiegelt. Außerdem wird durch die Addition von 3 der Graph | ||
| + | parallel zur y-Achse um 3 Einheiten nach oben verschoben. | ||
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Version vom 8. Oktober 2013, 15:13 Uhr
1. Gebe den Funktionsterm der Funktion f(x) an, wenn...
- ... die e-Funktion um 5 Längeneinheiten nach oben verschoben wird und um 4 Längeneinheiten nach rechts.
- ... die e-Funktion um 2 Längeneinheiten nach rechts verschoben wird und an der x-Achse gespiegelt wird.
- ... die e-Funktion um den Faktor 2 parallel zur x-Achse gestaucht wird.
2. Wie sieht der Graph der e-Funktion aus, wenn gilt: f(x)=-e-x + 3?
