VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
<br /> | <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
| − | + | == Flächeninhalt berechnen == | |
Wenn du eine Fläche hast, zum Beispiel ein Rechteck, und davon den Flächeninhalt bestimmen sollst, dann musst du die Länge der Fläche multiplizieren mit der Breite der Fläche. | Wenn du eine Fläche hast, zum Beispiel ein Rechteck, und davon den Flächeninhalt bestimmen sollst, dann musst du die Länge der Fläche multiplizieren mit der Breite der Fläche. | ||
| − | + | <br /> <br /> | |
| − | + | '''Beispiel:''' <br /> | |
| − | + | Auf einem 20m x 25m großen begrasten Grundstück befindet sich ein 10m x 13m großes Schwimmbecken. <br /> | |
| − | + | Wie groß ist der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche? | |
| − | Lösung: | + | '''Lösung:''' ''(Info: Die Einheit des Ergebnisses wird im Quadrat (x²) angegeben!)'' <br /> <br /> |
| − | Der Flächeninhalt des Schwimmbeckens wird als A<sub>Schwimmbecken</sub> bezeichnet, wobei A der Flächeninhalt ist. | + | Der Flächeninhalt des Schwimmbeckens wird als <span style="color: purple"> A<sub>Schwimmbecken</sub> </span> bezeichnet, wobei A der Flächeninhalt ist. |
| − | A<sub>Schwimmbecken</sub> = 10m * 13m = 130m² | + | <span style="color: purple"> A<sub>Schwimmbecken</sub> </span> = 10m * 13m = 130m² |
| − | + | ||
| − | Der Flächeninhalt des Grundstücks wird als A<sub>Grundstück</sub> bezeichnet. A ist wieder der Flächeninhalt. | + | Der Flächeninhalt des Grundstücks wird als <span style="color: green"> A<sub>Grundstück</sub> </span> bezeichnet. A ist wieder der Flächeninhalt. |
| − | A<sub>Grundstück</sub> = 20m * 25m = 500m² | + | <span style="color: green"> A<sub>Grundstück</sub> </span> = 20m * 25m = 500m² |
Zuletzt musst du nun den Flächeninhalt des Schwimmbeckens von dem des Grundstücks abziehen, um auf die Lösung der Aufgabe zu kommen. | Zuletzt musst du nun den Flächeninhalt des Schwimmbeckens von dem des Grundstücks abziehen, um auf die Lösung der Aufgabe zu kommen. | ||
| − | A<sub>Grundstück</sub> - A<sub>Schwimmbecken</sub> = 500m² - 130m² = 370m² | + | <span style="color: green"> A<sub>Grundstück</sub> </span> - <span style="color: purple"> A<sub>Schwimmbecken</sub> </span> = 500m² - 130m² = 370m² |
Antwortsatz: Der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche beträgt 370m². | Antwortsatz: Der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche beträgt 370m². | ||
| − | + | <br /><br /> | |
| − | + | '''<span style="color: red">Merke</span>: | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | '''Merke: | + | |
Der '''Flächeninhalt''' einer Figur lässt sich bestimmen, wenn es möglich ist | Der '''Flächeninhalt''' einer Figur lässt sich bestimmen, wenn es möglich ist | ||
(1.) die Figur in ''Rechtecke'' zu zerlegen <span style="color: red">oder</span> | (1.) die Figur in ''Rechtecke'' zu zerlegen <span style="color: red">oder</span> | ||
| Zeile 53: | Zeile 47: | ||
<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
| − | + | Jonas möchte ein Haus bauen. Das Haus soll 18m x 23m groß sein. Es soll sich auf einem Grundstück befinden, das 28m x 30m groß ist. <br /> Wie groß ist die restliche Fläche des Grundstücks? | |
(! A) | (! A) | ||
( B) | ( B) | ||
Version vom 15. Januar 2013, 15:20 Uhr
VIII. Flächen und Flächenmessung:
Erklärung
Flächeninhalt berechnen
Wenn du eine Fläche hast, zum Beispiel ein Rechteck, und davon den Flächeninhalt bestimmen sollst, dann musst du die Länge der Fläche multiplizieren mit der Breite der Fläche.
Beispiel:
Auf einem 20m x 25m großen begrasten Grundstück befindet sich ein 10m x 13m großes Schwimmbecken.
Wie groß ist der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche?
Lösung: (Info: Die Einheit des Ergebnisses wird im Quadrat (x²) angegeben!)
Der Flächeninhalt des Schwimmbeckens wird als ASchwimmbecken bezeichnet, wobei A der Flächeninhalt ist. ASchwimmbecken = 10m * 13m = 130m² Der Flächeninhalt des Grundstücks wird als AGrundstück bezeichnet. A ist wieder der Flächeninhalt. AGrundstück = 20m * 25m = 500m²
Zuletzt musst du nun den Flächeninhalt des Schwimmbeckens von dem des Grundstücks abziehen, um auf die Lösung der Aufgabe zu kommen.
AGrundstück - ASchwimmbecken = 500m² - 130m² = 370m²
Antwortsatz: Der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche beträgt 370m².
Merke:
Der Flächeninhalt einer Figur lässt sich bestimmen, wenn es möglich ist
(1.) die Figur in Rechtecke zu zerlegen oder
(2.) die geeignet zerlegte Figur zu einem Rechteck neu zusammenzusetzen oder
(3.) die Figur durch Hinzufügen von Rechtecken zu einem Rechteck zu ergänzen.
Aufgaben
Jonas möchte ein Haus bauen. Das Haus soll 18m x 23m groß sein. Es soll sich auf einem Grundstück befinden, das 28m x 30m groß ist. Frage 2 (! 1) (! 2) ( 3)
Texttexttext einfügen 1 texttexttexttexttext einfügen 2 text.
|
VIII. Flächen und Flächenmessung:
