Integralberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 6. Februar 2011, 16:55 Uhr
Berechnung des Wasservolumens in den ersten sechs Monaten
Ermittle für a = 3 wie viel Liter Wasser in den ersten sechs Monaten durch den Fluss fließen.
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![\int_{a}^{b} x^n \,dx = \left[ \frac{x^{n+1}}{n+1} \right]_{a}^{b}](/images/math/c/4/e/c4e09d0a32630fc2d68d22072dd7ccd8.png)
im Intervall[] ![\left [ a , b \right ]](/images/math/f/9/4/f944498af9d6490b5599ba93146f9db8.png)
ist aber nicht immer definiert, sondern nur dann, wenn die Funktion im Intervall - Gebe die Funktion F (t) an und errechne mit ihr für a = 3, wieviel Liter in den ersten sechs Monaten durch den Fluss geflossen sind.
![\left[ \frac{1}{16}t^4 - \frac{3 \cdot t^3}{3} + \frac{3^2 \cdot t^2}{2}\right ]_{0}^{6} = 27 - 0 = 27](/images/math/f/7/1/f71e9edb8b764bb660fd0ac14ab9482b.png)
109 Liter Wasser durch den Fluss. ( 27
- Falls du mit der Integration noch Schwierigkeiten haben solltest, gibt es hier einen nützlichen Link.
Hier geht's zur Aufgabe: Volumengleicheit zweier verschiedener Funktionen bis zum Zeitpunkt t0,
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Quellen
- ↑ Barth, Friedrich / Mühlbauer, Paul / Nikol, Friedrich / Wörle Karl, Mathematische Formeln und Definitionen, München
, S.66
- ↑ Integrierbarkeit einer Funktion
