2004 VI: Unterschied zwischen den Versionen

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:c) Zeigen Sie, dass die Ebene E<sub>2</sub> parallel zur Geraden BS ist. <div align="right">''3 BE''</div>
  
 
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:d) Zeigen Sie, dass die zu AO parallele Mittelparallele des Dreiecks AOS identisch ist mit der Geraden p, die alle Ebenen der Schar E<sub>t</sub> gemeinsam haben. <div align="right">''5 BE''</div>
  
 
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Version vom 1. April 2010, 18:37 Uhr


Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2004
Analytische Geometrie VI


Download der Originalaufgaben: Abitur 2004 LK Mathematik Bayern - Lösung gesamt


Erarbeitet von Luka Hornung, Jan-Peter Neutert


In einem kartesischen Koordinatensystem des R3 sind die Punkte O \left( 0 / 0 / 0 \right), A \left( 10 / 0 / 0 \right), B \left( 0 / 4 / 0 \right), S \left( 0 / 0 / 6 \right) sowie die Ebenenschar Et: 3x2 + tx3 - 3t = 0 mit t \in R gegeben. Die Punkte A, B und S legen die Ebene F fest.

Aufgabe 1
a) Bestimmen Se eine Gleichung der Ebene F in Normalenform.
3 BE
[mögliches Ergebnis: 6x1 + 15x2 + 10x3 - 60 = 0]
[Lösung anzeigen]


b) Berechnen Sie, unter welchem Winkel die Ebene F die x1x2 - Ebene schneidet.
3 BE
[Lösung anzeigen]


c) Zeigen Sie, dass die Ebene E2 parallel zur Geraden BS ist.
3 BE
[Lösung anzeigen]


d) Zeigen Sie, dass die zu AO parallele Mittelparallele des Dreiecks AOS identisch ist mit der Geraden p, die alle Ebenen der Schar Et gemeinsam haben.
5 BE
[Lösung anzeigen]