2007 II: Unterschied zwischen den Versionen
(Erläuterung zu 1c) |
|||
Zeile 65: | Zeile 65: | ||
ohne Nachweis verwenden, dass für x >1 gilt: ln x < x −1. | ohne Nachweis verwenden, dass für x >1 gilt: ln x < x −1. | ||
− | :{{Lösung versteckt| | + | :{{Lösung versteckt|1= |
− | [[Bild:Infini07-1e.jpg|750px]] | + | [[Bild:Infini07-1e.jpg|750px]]<br /> |
+ | '''Erläuterung:'''<br /> | ||
+ | Sei <math>\frac{x}{x-1}</math> = <math>g(x)</math>;<br /> | ||
+ | D<sub>g</sub> = IR\{+1}<br /> | ||
+ | <math>\Rightarrow</math> deswegen muss hier <math>\lim_{a \to 1}</math> verwendet werden! | ||
}} | }} | ||
Version vom 27. Februar 2010, 16:02 Uhr
|
1. Gegeben ist die Funktion mit dem maximalen Definitionsbereich Df = IR+ \ {1}. Der Graph von f wird mit Gf bezeichnet.
strebt hier, analog zu beim Grenzwert für x 1-, genau genommen gegen 0+ statt gegen 0. Ist aber für das Ergebnis egal (+).
|