2006 V: Unterschied zwischen den Versionen

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In einem kartesischen Koordinatensystem des IR<sup>3</sup>sind die  
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In einem kartesischen Koordinatensystem des <math>\mathbb{R} </math><sup>3</sup> die  
Ebene E: x<sub>2</sub> - x<sub>3</sub> - 1 = 0 , die Geradenschar g<sub>k</sub> : <math>\vec x = \begin{pmatrix} -k^2 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} + \lambda \cdot\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}</math>
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Ebene E: x<sub>2</sub> - x<sub>3</sub> - 1 = 0 , die Geradenschar g<sub>k</sub> : <math>\vec x = \begin{pmatrix} -k^2 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} + \lambda \cdot\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}</math> und die Gerade h : <math>\vec x = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} + \mu \cdot\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}</math> gegeben, wobei k, \lambda und \mu aus <math>\mathbb{R} </math> sind.
  
  

Version vom 25. Februar 2010, 14:00 Uhr


Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2006
Analytische Geometrie V.


Download der Originalaufgaben: Abitur 2008 LK Mathematik Bayern - Lösung gesamt


Erarbeitet von Johannes Brunnquell, Lea Mainberger, Maximilian Benkert


Aufgabe 1

In einem kartesischen Koordinatensystem des \mathbb{R} 3 die Ebene E: x2 - x3 - 1 = 0 , die Geradenschar gk : \vec x = \begin{pmatrix} -k^2 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} + \lambda \cdot\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} und die Gerade h : \vec x = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} + \mu \cdot\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} gegeben, wobei k, \lambda und \mu aus \mathbb{R} sind.


.



Aufgabe 2

Die Ebene E ist Tangentialebene an zwei Kukeln K1 und K2 mit dem Radius 5\sqrt{2}, deren Mittelpunkte M1 und M2 auf der Gerade h liegen.

a)




Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \left( -k