2007 VI: Unterschied zwischen den Versionen

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a) Bestimmen Sie eine Gleichung von E<sub>t</sub> in Normalenform. Begründen Sie, dass alle Ebenen der Schar zueinander parallel sind.
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[mögliches Teilergebnis: E<sub>t</sub> : 2x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> - 2x<sub>3</sub> - t = 0]
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b) Berechnen Sie den Winkel φ, unter dem jede Ebene der Schar E<sub>t</sub> die x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>-Ebene schneidet, auf eine Dezimale gerundet.
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c) Die Ebene L enthält die x<sub>2</sub>-Achse und ist Lotebene zur Ebene E<sub>t</sub>. Ermitteln Sie eine Gleichung von L in Normalenform und geben Sie eine Gleichung der Schnittgeraden s<sub>t</sub> von L und E<sub>t</sub> in Parameterform an.
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Version vom 21. Februar 2010, 14:59 Uhr


Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2007
Analytische Geometrie VI


Lösungen erstellt von: Johanna Buchner, Isabell Geist und Ann Christin Werner


Aufgabe 1

a) Bestimmen Sie eine Gleichung von Et in Normalenform. Begründen Sie, dass alle Ebenen der Schar zueinander parallel sind.

[mögliches Teilergebnis: Et : 2x1 + x2 - 2x3 - t = 0]


b) Berechnen Sie den Winkel φ, unter dem jede Ebene der Schar Et die x1x2-Ebene schneidet, auf eine Dezimale gerundet.


c) Die Ebene L enthält die x2-Achse und ist Lotebene zur Ebene Et. Ermitteln Sie eine Gleichung von L in Normalenform und geben Sie eine Gleichung der Schnittgeraden st von L und Et in Parameterform an.

[mögliches Teilergebnis: L: x1 + x3 = 0]


Aufgabe 2


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