2008 II: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 3. Februar 2010, 08:49 Uhr
Aufgabe 1
Gegeben ist die Funktion
mit Definitionsbereich Df = IR .
Die Abbildung auf der folgenden Seite zeigt den Graphen Gf von f.
a)Untersuchen Sie Gf rechnerisch auf Symmetrie und Schnittpunkte mit den Achsen. Bestimmen Sie das Verhalten von f für x → +∞ und x → −∞.
b)Zeigen Sie, dass gilt: f (x) = (x2 −1) ⋅ e1−0,5x2 . Bestimmen Sie durch Rechnung das Monotonieverhalten von f und die Koordinaten der Wendepunkte.
