besondere Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. März 2008, 21:44 Uhr

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Palindromzahlen

1. Beispiel

Startzahl                       87  
                       
Die umgedrehte Zahl addieren    78  
                                --  
                       
Die Zahl wieder umdrehen       165  
                             
Dann wieder addieren            561  
                               ---  
                            
Das Ergebnis umdrehen         1353  
                       
Wieder addieren               3531  
                              ----  
 Die Palindromzahl lautet         4884  

Die Zahl 4884 ist eine Palindromzahl,weil man sie nicht mehr umdrehen kann.

2.Beispiel

Startzahl                       14  
                       
Die Zahl addieren               41  
                                --  
 Das Palindrom lautet           55

Hier kommt das Palidrom schon bei der ersten Rechnung,weil man 55 nicht mehr umdrehen kann.

Alle Palindromzahlen von 11 bis 9999

Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen:

101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999.

Und es gibt auch 90 vierstellige Palindromzahlen:

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999

Die Kreiszahl Pi

Die Fibonacci-Folge

Anfangszahl: 0 und 1

Die darauf folgenden Zahlen ergeben sich aus denn davor stehenden Zahlen. Aber nicht alle Zahlen werden zusammen gezählt, sondern nur die letzten zwei Zahlen. So ergibt sich eine endlose Zahlenreihe.

Bsp: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...und wie geht es weiter? 142,231,373,604

Also wird , bei den Startzahlen 0 und 1, einfach die 0 und die 1 addiert und das Ergebnis ist 1. Dann zählt man 1 und 1 zusammen und erhält 2. Jetzt muß man 1 und 2 addieren. Diesmal kommt 3 raus. Wenn man jetzt weitermacht, kommt als nächstes heraus: 5,8,13,21,34,55,89,...

Der EAN-Code auf Verpackungen

Hier etwas über den EAN 13-Code:

EAN-13= Europäische Artikelnummer (13-stellig)

Lebensmittel und andere Waren werden weltweit mit EAN-13-Codes gekennzeichnet.

Die Vorteile:

Es ist zu aufwendig auf jedes Produkt den Herstellungsort, den Preis... (alles, was man im EAN-13-Code unterbringt) in Worten auszuschreiben.

Tippfehler bei der Preiseingabe kann man dadurch vermeiden (das hilft nur dann was, wenn für den entsprechenden Artikel der richtige Preis eingespeichert ist).

Die Angestellten an der Kasse müssen sich die Preise nicht merken (ein Sammelpreisschild am Regal reicht völlig aus).

Man kann jederzeit mit dem Computer die Waren aufrufen.

Die Geschichte über den EAN-13 Code:

Steckbriefe:

Die ISBN-Nummern auf Büchern

Wir Sophia , Eva und Laura haben sich für die Erklärung der ISBN - Nummern entschieden. Wusstet ihr das unser 5. Klass-Mathebuch die ISBN - Nummer 3 - 12 - 731160 - 5 hat? Wir haben uns damit beschäftigt, ob unsere ISBN - Nummer auf unserem Schulbuch auch stimmt. Und das findet man heraus, indem man die Ziffern berechnet!! Und das geht so :

z₁₀ bedeutet: zehnte Ziffer der ISBN - Nummer.

z₁₀ = 1 x 3 + 2 x 1 + 3 x 2 + 4 x 7 + 5 x 3 + 6 x 1 + 7 x 1 + 8 x 6 + 9 x 0 = 115

115 = 110 + 5 = 115

Und zum besser Verstehen gibt es hier noch eine Erklärung: Man teilt einfach 115 (also das Ergebnis) durch 10 und das ergibt 11 Rest 5.

115 : 10 = 11 R. 5

Wir finden das Berechnen von ISBN - Nummern toll !!

Wenn ihr auch auf den Geschmack gekommen seit, dann schnappt Euch Bücher und rechnet was das Zeug häl! Viel Spaß !!!!!!!!!!!

Wir haben uns alle die Frage gestellt für was es die ISBN - Nummern überhaupt gibt. ISBN ist die Abkürtzung für : Internationale Standartbuchnummer. Sie dienen dazu Fehler beim Eintippen an der Kasse zu vermeiden. Aber auch dort läuft manchmal was schief!

Bei dem Aufdrucken der ISBN - Nummern kann man Ziffern vertauschen oder die ganze Zahl vertauschen. Es gibt viele Fehler! Doch das passiert nur ganz selten! Wenn es aber passiert ist, und es den Besitzer des Buches interessiert, dann muss man einfach die Ziffern berechnen (siehe oben).

Auch für die Angestellten ist das ein Vorteil, sie müssen die Preise nicht auswendig lernen und auch das ständige nachschauen in den Listen bleibt ihnen durch die ISBN - Nummern erspart. Denn jedes Buch hat seine eigene ISBN - Nummer. Das ist praktisch oder?

Die Zahlen haben aber auch eine Bedeutung : 00-33 steht für USA und Kananda, 30-37 für Frankreich, 45-49 für Japan, 50 für GB, 76 für Schweiz, 80-83 für Italien, 84 für Spanien, 90-91 für Österreich, 859 für Tschechische Republik, 987 und 979 für Bücher.

Die ersten beiden Ziffern stehen für das Herstelland, die nächste fünf Stellen den Hersteller, die folgenden fünf Stellen stehen für das Produkt des Herstelles. Und die letzte Ziffer steht für die Prüfziffer die wiederrum wird berechnet (siehe oben):

Die ISBN Nummer besteht aus zehn Ziffern! Erfunden hat die ISBN - Nummer ein Herr Professor Forster aus Irland. Zum ersten Mal eingesetzt wurde sie 1967 in Großbritannien, 1968 in der USA und ab 1971, also seit genau 30 Jahren auch bei uns in Deutschland.

Das es die ISBN - Nummern gibt ist also ein voller Vorteil für uns alle!

Die römischen Zahlen

• Memory von Christian Wasser

Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!

Die Primzahlen

von René Appel

Was sind Primzahlen ?

Primzahlen sind Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind. Also T(a)={1;a}

Verstanden? Ja,na dann kannst Du mir sicher sagen, ob diese Zahlen auch Primzahlen sind. Wenn du wissen willst, was die richtige Lösung ist, markiere das farbige Feld.

89 ist eine Primzahl.

21 ist keine Primzahl.

53 ist eine Primzahl.

Eine besondere Primzahl ist die Zwei, da sie die einzige gerade Primzahl ist.

Wie man Primzahlen siebt

Wenn du Schwierigkeiten mit Primzahlen hast, dann bist du hier genau richtig, denn ein kluger alter Grieche, der Erathostenes hieß, konnte Primzahlen aus dem Hunderter-Raum "heraussieben." Wie er dass gemacht hat, kann ich dir zeigen und erklären:

Am besten lässt sich dass zeigen mit einer Hunderter-Tabelle.

1.

Zuerst musst du die Zahlen, die durch zwei teilbar sind markieren. Dabei musst du beachten, dass die zwei sowie alle anderen Zahlen, durch die du teilst, hier eine Sonderzahl ist.

2.

Nun markierst du auch die durch drei teilbaren Zahlen und gehst genauso wie bei Schritt 1 vor.

3.

Du machst dasselbe wie bei den vorherigen Schritten auch bei den Zahlen aus der Vielfachenmenge von fünf(1) und sieben(2).

Alle nun nicht markierten Zahlen sind Primzahlen.

Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!

So funktioniert das Sieb des Erathostenes.

Die zehn Ziffern

Zahlen "klein"

Datei:Null k.jpg

Verkleidete Zahlen-Steckbriefe

Geheimnisvolle Fremde

Zahl: eins Alter: leider unbekannt Spitzname: leider unbekannt Lieblingsbeschäftigung: geheimnisvoll sein Besonderheit: komische Kleider Zur Zahl: die Zahl eins ist eine besondere Zahl beim Multiplizieren...

Clown

Zahl: 2/zwei Alter: 22 Jahre Spitzname: Funny Lieblingsb.: lustig sein Besonderheit: rote Haare, rote Nase (reicht das?!) Zur Zahl: die Zahl zwei ist die kleinste Primzahl und die erste gerade Zahl,...

Prinzessin

Zahl: 3/drei Alter: sagt sie nicht (zu eitel) Spitzname: Prinzesschen (so will sie genannt werden) Lieblingsb.: über am Boden liegende Äste stolpern Besonderheit: "großzügig" geschminkt Zur Zahl: die Zahl drei ist die zweitkleinste Primzahl...

Professor

Zahl: 4/vier Alter: (ich schätze mal) über 40 Jahre Spitzname: Schlaubi Lieblingsb.: experimentieren, Krawatten tragen Besonderheit: hochstehende Haare (weil manchmal was in die Luft fliegt) Zur Zahl: die Zahl vier ist die kleinste Quadratzahl...

Prinz

Zahl: 5/fünf Alter: 25 Jahre Spitzname: Kronenträger Lieblingsb.: gerecht sein Besonderheit: alle mögen ihn Zur Zahl: die Zahl fünf ist im Einmaleins leicht zu erkennen...

König

Zahl: 7/sieben Alter: 70 Jahre Spitzname: Thronhocker, King Lieblingsb.: auf seinem Thron "hocken" Besonderheit: wahrscheinlich größte Krone der Welt Zur Zahl:

Zauberer

Zahl: 8/acht Alter: sagt er nicht (sonst müsste er mich in eine Giraffe verwandeln) Spitzname: Hokus-Pokus Lieblingsb.: in Giraffen verwandeln... Besonderheit: spitzer Hut Zur Zahl:

Hofnarr

Zahl: 9/neun Alter: Spitzname: Lieblingsb.: blöde Witze reißen Besonderheit: Zur Zahl:

Blumenmädchen

Zahl: 0/null Alter: 10 Jahre Spitzname: Blümchen Lieblingsb.: Blumen verteilen Besonderheit: immer als Blume geschminkt Zur Zahl:

Die Schachbrettaufgabe

Aufgabe zu Potenzen

(Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!)

Wenn auf dem ersten Feld ein 1ct Stück und es sich immer verdoppelt.

Frage a):Wie viele 1ct Stücke liegen auf dem 25. Feld?

Frage b):Wie viele Euro und Cent liegen auf allen Feldern?

Frage c):Wenn man die 1ct Stücke vom 25. Feld stabelt und jedes 1,7mm dick ist.Wie hoch ist der Stapel?

Frage d):Wenn ein 1ct Stück 2,3g wiegt,wie viele Tonnen,Kilogramm,Gramm wiegen die 1ct Stücke auf dem 25. Feld?

Lösungen

Lösung a)=Tabelle gantz rechtes unteres Ergebnis

Lösung b) 335544,33Euro

Lösung c) 28km,521m,26cm,7mm

Lösung d) 38t,587kg,596g

(ist verkleichbar mit einem Kampfpanzer)

Hilfen zu Lösungen von der Aufgabe

1.Potenzschreibweise

Um das Ergebnis auf dem 25.Feld zu erhalten:2²⁴

2. Trick

Um das Ergbnis von den Münzen auf dem Brett zu erhalten:2²⁴ * 2 - 1

Die Schachbrettaufgabe 2

• Wie viele Körner braucht man, wenn man auf ein Schachbrett ins erste Feld ein Korn, ins zweite Feld doppelt so viel, usw.... legt?

• Berechnung der Anzahl der Reiskörner auf dem Schachbrett
  
  • Anzahl = 2⁶⁴ - 1 = 18.446.744.073.709.600.000