Lösung: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen: Unterschied zwischen den Versionen
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====1. Nullstellen ==== | ====1. Nullstellen ==== | ||
− | + | :<math>f_a (x) = 0\;</math><br /> | |
− | + | :<math>( x - a )\cdot e^{a+2-x} = 0</math><br /> | |
− | + | Da die e-Funktion ( in diesem Fall e<sup>a + 2 - x</sup>) immer streng monoton steigend und<br /> immer positiv ist, gibt es nur für ( x - a ) = 0 Nullstellen. | |
− | + | :<math>\Rightarrow ( x - a ) = 0</math><br /> | |
− | + | ::<math>x - a = 0 \;\;\;\;\;\;\; | +a</math><br /> | |
− | + | ::<math> x = a\;</math><br /> | |
− | + | :<math>\Rightarrow NS ( a / 0 )</math><br /> | |
Für <math>a < 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( <0 / 0 )\;</math><br /> | Für <math>a < 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( <0 / 0 )\;</math><br /> | ||
Für <math>a > 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( >0 / 0 )\;</math><br /> | Für <math>a > 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( >0 / 0 )\;</math><br /> | ||
Für <math>a = 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( 0 / 0 )\;</math><br /> | Für <math>a = 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( 0 / 0 )\;</math><br /> | ||
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====2. Schnittpunkt mit der y-Achse ==== | ====2. Schnittpunkt mit der y-Achse ==== |
Version vom 23. Januar 2010, 01:20 Uhr
mit
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Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
1. Nullstellen
Da die e-Funktion ( in diesem Fall ea + 2 - x) immer streng monoton steigend und
immer positiv ist, gibt es nur für ( x - a ) = 0 Nullstellen.
Für folgt:
Für folgt:
Für folgt:
2. Schnittpunkt mit der y-Achse
Für folgt:
Für folgt:
Für folgt: